Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : (x + 5)3 - x3 - 125
= (x + 5 - x)[(x + 5)2 + x(x + 5) + x2] - 125
= 5(x2 + 10x + 25 + x2 + 5x + x2)
= 5(3x2 + 15x + 25) - 125
= 5(3x2 + 15x + 25 - 25)
= 5(3x2 + 15x)
a) \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+5\right)\)
\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+5\)
\(A=5\)
=> giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
b) \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)
=> \(A=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)
=> \(A=\)16
vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x
Bài 1:
\(a,6x^2-15x^3y\\ b,=-\dfrac{2}{3}x^2y^3+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{8}{3}xy\)
Bài 2:
\(a,=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x=9x\\ b,=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24=24-11x\\ c,=x^5+x^3-2x^3-2x=x^5-x^3-2x\)
\(a,B=x^2+x-2-x^2+2x-3x=-2\\ b,B=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+1021=\left(x-1\right)^3+1021\\ B=\left(11-1\right)^3+1021=1000+1021=2021\)
A = (2m-5)^2 -(2m+5)^2 +40m
= 4m^2 -20m+25 -(4m^2 +20m+25) + 40m
= 4m^2 -20m+25 -4m^2 -20m -25 + 40m
= 0.
Vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào biến.
Bài 2:
Gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 (a thuộc Z)
Ta có: (a+1)^2 -a^2
= a^2 +2a +1- a^2
= 2a+1
Mà 2a+1 là số lẻ nên (a+1)^2 -a^2 là số lẻ.
Vậy hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp là số lẻ.
Bài 3:
P = (3x+4)^2 -10x- (x-4)(x+4)
= 9x^2 +24x +16 -10x - (x^2 -16)
= 9x^2 +24x +16 -10x -x^2 +16
= 8x^2 +14x +32
Bài 4:
Ta có: x^2 -4x+5
= (x^2 -4x+4)+ 1
= (x-2)^2 + 1
Vì (x-2)^2 >=0 với mọi x nên (x-2)^2 + 1 >=1 với mọi x.
Do đó: P = x^2 -4x+5 >=1 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi: (x-2)^2 = 0
x-2 = 0
x = 2
Vậy GTNN của P là 1 tại x = 2.
Chúc bạn học tốt.
a) \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)
\(=\left(x^5:4x^2\right)+\left(4x^3:4x^2\right)+\left(-6x^2:4x^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
b)
Vậy \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)=x^2+3x+6\)
c) (-2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (-4x^3 : 2x^2)
= \(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
d) \(\left(x^3-64\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=x-4\)
(dùng hẳng đẳng thức thứ 7)
Bài 2 :
a) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
= 3x2 - 6x - 5x + 5x2 - 8x2 + 24
= (3x2 + 5x2 - 8x2) + (-6x - 5x) + 24
= -11x + 24
b) (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 - y3 + 2y3
= x3 + y3
c) (x - y)2 + (x + y)2 - 2(x - y)(x + y)
= (x - y)2 - 2(x - y)(x + y) + (x + y)2
= [(x - y) + x + y)2 = [x - y + x + y] = (2x)2 = 4x2
Bài 1 :
a]= \(\frac{1}{4}\)x3 + x - \(\frac{3}{2}\).
b] => [x3 + x2 -12 ] = [ x2 +3 ][x-2] + [-6]
c]= -x3 -2x +\(\frac{3}{2}\).
d] = [ x3 - 64 ] = [ x2 + 4x + 16][ x- 4].
