Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
bài 1:
Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270
Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45
=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)
Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1
Do a < 270 nên m < 6.
Vậy m ∈ {1 ; 5}
Khi đó a ∈ {45 ; 225}
Vậy số bé là 45 hoặc 225
Bài 2:
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
Bài 3:
Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500
ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1
=> 15k x 15q = 4500
=> 225kq=4500
=> kq= 20
Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:
| k | 1 | 4 | 5 | 20 |
|---|---|---|---|---|
| A | 15 | 60 | 75 | 300 |
| q | 20 | 5 | 4 | 1 |
| B | 300 | 75 | 60 | 15 |
Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75
Đặt a=12.a
b=12.b
UCLN(a,b)=1
Ta có : a.b=2016
12.a.12.b=2016
(12.12).a.b=2016
144.a.b=2016
a.b=2016:144
a.b=14
Vì a.b=14 và UCLN(a,b)=1 nên
(a=1;b=14);(a=14;b=1);(a=2;b=7);(a=7;b=2)
suy ra (a=12;b=168);(a=168;b=12);(a=24;b=84);(a=84;b=24)
b2;
Goị hai số cần tìm là : a , b ( a> b )
Ta có :ƯCLN(a,b)=18
=>a=18m , b=18n mà ƯCLN(m,n)=1
=>a+b=18m+18n=18(m+m)=162
=> m+ n = 162:18=9
Ta có bảng sau :
b3:
Gọi hai số cần tìm là : a , b ( a >b )
Ta có : ƯCLN(a,b)=15
=> a = 15m , b = 15n mà ƯCLN(m,n)=1
=>a+b=15m-15n=15(m-n)=90
=>m+n=90:15=6
Vì : b < a < 200 nên n < m < 13
Bạn lập bảng tương tự như trên nhé nhớ ƯCLN(m,n)=1
xin lỗi tớ có việt gấp