Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow A=B\)
Khi đó, \(\frac{A}{B}=1\)
199 - 200 + 201 - 202 + 203 - 204 + 205 - 206 + 207
= ( 199 - 200 ) + ( 201 - 202 ) + ( 203 - 204 ) + ( 205 - 206 ) + 207
= ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + 207
= -4 + 207
= 203
199 - 200 + 201 - 202 + 203 - 204 + 205 - 206 + 207 = 203
ai nhanh nhất cho 1 k , nhanh nhé mình cần rất gấp chiều nay phải nộp rùi
a) Ta thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
b) \(A.B=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)
\(A.B=\frac{1.\left(3.5...99\right).\left(2.4.6...100\right)}{\left(2.4.6...100\right).\left(3.5.7...99\right).101}=\frac{1}{101}\)
c) vì A < b nên A . A < A . B < \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
do đó : A . A < \(\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)suy ra A < \(\frac{1}{10}\)
1234x5678x(630-315x2):1996
Chú ý 630-315x2=630-630=0
=>1234x5678x(630-315x2):1996=0
(1+2+4+8+...+512)x(101x102-101x101-50-51)
Xét thừa số thứ 2
101x102-101x101-50-51
=101x(102-101)-(50-51)
=101x1-101
=101-101
=0
Vậy (1+2+4+8+...+512)x(101x102-101x101-50-51)=0
1)
Ta có:
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{1\times2\times3\times...\times2017}{2\times3\times4\times...\times2018}\)
Đơn giản hết sẽ còn: \(\frac{1}{2018}\)
