NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AK
1 tháng 5 2018
\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{2008.2011}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}\)
\(=\frac{2011}{2011}-\frac{1}{2011}\)
\(=\frac{2010}{2011}\)
Chúc bạn học tốt !!!!
1 tháng 5 2018
Đặt: A= \(\frac{3}{1\times4}\)+ \(\frac{3}{4\times7}\)+ \(\frac{3}{7\times10}\)+...+ \(\frac{3}{2005\times2008}\)+ \(\frac{3}{2008\times2011}\).
A= \(\frac{3}{1}\)- \(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{3}{4}\)- \(\frac{3}{7}\)+ \(\frac{3}{7}\)- \(\frac{3}{10}\)+...+ \(\frac{3}{2005}\)- \(\frac{3}{2008}\)+ \(\frac{3}{2008}\)- \(\frac{3}{2011}\).
A= 3- \(\frac{3}{2011}\).
A= \(\frac{6033}{2011}\)- \(\frac{3}{2011}\).
A= \(\frac{6030}{2011}\).
Vậy A= \(\frac{6030}{2011}\).
LT
4
CV
28 tháng 7 2017
S=\(\dfrac{3}{1.4}\)+\(\dfrac{3}{4.7}\)+\(\dfrac{3}{7.10}\)+...+\(\dfrac{3}{43.46}\)
S<\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+...+\(\dfrac{1}{43}\)-\(\dfrac{1}{46}\)
S< \(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{46}\)
S<\(\dfrac{45}{46}\)<1
Vậy S< 1
Chúc bạn học tốt , tick cho mk nhé
28 tháng 7 2017
\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{34.46}\)
\(S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\)
\(S=1-\dfrac{1}{46}\)
\(S=\dfrac{45}{46}< 1\)
\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{34.46}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\) (đpcm)
27 tháng 4 2021
a)\(\dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^3}<\dfrac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{7.8}\)
Vậy ta có biểu thức:
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{7.8}\)
\(B= 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(B<1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}<1\)
Vậy B < 1 (đpcm)
27 tháng 4 2021
Giải:
a) Ta có:
1/22=1/2.2 < 1/1.2
1/32=1/3.3 < 1/2.3
1/42=1/4.4 < 1/3.4
1/52=1/5.5 < 1/4.5
1/62=1/6.6 < 1/5.6
1/72=1/7.7 < 1/6.7
1/82=1/8.8 <1/7.8
⇒B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8
B<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
B<1/1-1/8
B<7/8
mà 7/8<1
⇒B<7/8<1
⇒B<1
b)S=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/40.43+3/43.46
S=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/40-1/43+1/43-1/46
S=1/1-1/46
S=45/46
Vì 45/46<1 nên S<1
Vậy S<1
Chúc bạn học tốt!
7 tháng 4 2015
3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/(n+1).n
=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/(n+1)-1/n
=1-1/n
Vì 1=1 nên 1-1/n <1
Vậy 3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/(n+1)n<1
thảo nào, cái chỗ bạn sửa lại thấy sao sao ý, giờ thì đúng rồi
VT
2
24 tháng 4 2017
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2010*2013=A
3A=3/1*4+3/4/*7+3/7*10+...+3/2010*2013
3A=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/2010-1/2013
3A=1-1/2013<1
Suy ra : A <1/3
Nho k cho minh voi nhe
DN
1
PA
29 tháng 3 2016
= 1 - 1/4 +1/4 -1/7 + 1/7 -1/10+....+ 1/n-1/n+3
= 1- 1/n+3 (<1)
KK
11 tháng 6 2015
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}
PN
2
18 tháng 3 2016
Do : \(\frac{3}{1.4}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4};\frac{3}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\).... tuong tu ... \(\frac{3}{n\left(n+3\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
S= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n-3}-\frac{1}{n}+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
S= \(1-\frac{1}{n+3}\)<1
=> S<1 (dpcm)
18 tháng 3 2016
(do : 3/ 1.4 = 1/1 - 1/4; 3/4.7= 1/4 - 1/7 ...
S= 1- 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/ n - 1/ (n+3)
S= 1- 1/ (n+3) <1
=> S <1 (dpcm)
\(B=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}=\dfrac{2010}{6033}\)
Lại có : \(1=\dfrac{6033}{6033}\Rightarrow B< 1\)
\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{2008.2011}\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}\)
\(=\dfrac{2010}{6033}=\dfrac{670}{2011}\)
Vì phân số \(\dfrac{670}{2011}\) có tử số nhỏ hơn mẫu số ⇒ \(\dfrac{670}{2011}< 1\) hay \(B< 1\)