Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x ( x \(\in\)N* ) và 3 < x < 400
Theo đề bài ta có : x - 3 \(⋮\)10 ; x - 3 \(⋮\)12 ; x - 3 \(⋮\)15 và 3 < x < 400
=> ( x - 3 ) \(\in\)BC(10, 12, 15) và 3 < x < 400
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
BCNN(10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 60
BC(10, 12, 15) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }
Vì ( x - 3 ) \(\in\)BC(10, 12, 15) và 3 < x < 400
=> ( x - 3 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }
=> x = { 3 ; 63 ; 123 ; 183 ; 243 ; 303 ; 363 ; ... }
Vì 3 < x < 400 và x \(⋮\)11 => x = 363
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363 học sinh
Bài 2 :
Gọi số học sinh của trường đó là a
Điều kiện : \(a\in N\text{*}\text{ };\text{ }a>400\)
Theo đề ra , ta có : \(a-3\text{ }⋮\text{ }10\text{ };\text{ }12\text{ };\text{ }15\Rightarrow a-3\in BC\left(10\text{ };\text{ }12\text{ };\text{ }15\right)\)
Ta có :
\(BCNN\left(10\text{ };\text{ }12\text{ };\text{ }15\right)=60\Rightarrow BC\left(10\text{ };\text{ }12\text{ };\text{ }15\right)=B\left(60\right)\)
\(=>a-3\in{ 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... } \) nhưng n chia hết cho 11 nên a = 363
Vậy số học sinh của trường đó là 363
2)Ta có:1+2+3+...+n=1275
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=1275\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2550\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=50.51\)
\(\Rightarrow n=50\)
3)Ta có:147:x dư 20
\(\Rightarrow147-20⋮x\)
\(\Rightarrow127⋮x\)
Vì x>20 nên x=127
Ta có:108:x dư 12
\(\Rightarrow108-12⋮x\)
\(\Rightarrow96⋮x\)
Mà x>12 nên \(x\in\left\{16,24,32,48,96\right\}\)
Gọi số hs của trường đó là a em ( a < 600 , a thuộc N )
Ta có : 8 - 6 = 2
12 - 10 = 2
15 - 13 = 2
=> a + 2 chia hết cho 8
a + 2 ...................12
a + 2 ....................15
=> a + 2 thuộc BC ( 8, 12, 15 )
8 = 2^3
12 = 2^2 . 3
15 = 3 . 5
=> BCNN ( 8, 12, 15 ) = 2^3 . 3 . 5 = 120
=> BC ( 8, 12, 15 ) = B ( 120 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720; ........}
=> a + 2 thuộc { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720 ; .......}
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; 718 ; .........}
Mà a < 600 và a chia hết cho 23 => a = 598
Vậy số học sinh của trường đó là 598 học sinh.
Câu 4:
Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS
hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
7n + 10 5n + 7
<=> 5(7n + 10) <=> 7(5n + 7)
<=> 35n + 50 <=> 35n + 49
Ta thấy 35n + 50 và 35n là hai số liền nhau
Mà hai số liền nhau luôn có ƯCLN là 1 => 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
\(a,5^{16}:5^{13}+2.2^4-2018^0\)
\(=5^3+2^5-1\)
\(=125+25-1=150-1=149\)
sao trả lời ít vậy