Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5
Suy ra \(2015^{2016}-1\)có chữ số tận cùng là 4
Vì chỉ có 1 và chỉ 1 số chẵn duy nhất là số nguyên tố (số 2)
Suy ra \(2015^{2016}-1\)là hợp số
Ta có \(2015^{2016}+1\)có chữ số tận cùng là 6 ( vì \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5 (chứng minh trên))
Suy ra \(2015^{2016}+1\)là hợp số (phần giài thích giống phia trên)
Vậy \(2015^{2016}-1\)và \(2015^{2016}+1\)ko đồng thời là số nguyên tố (đpcm)
Ta có tận cùng của A là 8 . Mà số chính phương không bao giờ có tận cùng là 8 ⇒ A không là số chính phương
Ta có :
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+..............+\dfrac{1}{2^{2015}}+\dfrac{1}{2^{2016}}\)
\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...........+\dfrac{1}{2^{2015}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+..........+\dfrac{1}{2^{2015}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.......+\dfrac{1}{2^{2016}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}}\)
~ Học tốt ~
