Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(ab+bc+ca) [ Cái này tự cm nhé, nếu k biết pm mình ]
<=> 9^3 = 53 + 3(ab+bc+ca)
<=> 3(ab+bc+ca) = 9^3 - 53
Chúc làm bài tốt nhé !
\(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81.\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-53\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{28}{2}=14\)
\(\Rightarrow A=3\left(ab+bc+ca\right)=14\cdot3=42\)
ta co a+b+c=9 va a^2+b^2+c^2=53
ta co :ab+bc+ca=(a+b+c)^2 - (a^2+b^2+c^2) - ( ab+bc+ca)
=9^2-53-(ab+bc+ca)
ab+bc+ca =28 - (ab+bc+ca)
=> 28=2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=28/2=14
3(ab+bc+ca)=3. 14= 42
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔBCA vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*CH
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
Bài 1:
Theo đầu bài ta có:
\(a+b+c=9\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=9^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)
Do a2 + b2 + c2 = 53 nên:
\(\Rightarrow53+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=28\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=14\)
Vậy 3 ( ab + bc + ca ) = 3 * 14 = 42
Bài 2:
Theo đầu bài ta có hình:
Theo định lí Pitago, ta có:
\(AC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3^2+4^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{9+16}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow AC=5\)
Mà SABC = 3 * 4 / 2 = 6 ( cm2 ) nên AH = 6 * 2 / 5 = 2,4 ( cm )