K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

ta có:  AB//CD =>BAK=AKD(so le trong)    (1)

mà AK là tia phân giác của BAD (gt)=>BAK=KAD       (2)

từ (1) và (2) =>KAD =AKD  =>tg AKD cân tại D =>DA=DK   (3)

c/m tương tự ta đc:BC=CK  (4)

Từ (3) và (4) =>AD+BC =DK +KC=DC (vì K thuộc DC)   (đpcm)

19 tháng 7 2017

Lm hẳn ra bạn ơi cái nay h mk xem rồi, cũng ko hay lắm , giai hẳn ra đi

11 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

3 tháng 9 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

Ta có \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\)(AB // CD; so le trong)

Mà \(\widehat{KAB}=\widehat{DAK}\)(AK là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)

=> \(\Delta ADK\)cân tại D

nên AD = DK (1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có: \(\Delta BKC\)cân tại C

nên BC = KC (2)

Lấy (1) cộng (2)

=> AD + BC = DK + KC

Mà \(K\in CD\)(gt)

=> D, K, C thẳng hàng

=> AD + BC = DC (đpcm)

29 tháng 6 2016

Chứng minh rằng trong hình thang, các tia phân giác của hai góc kề cạnh bên vuông góc với nhau

29 tháng 6 2016

Hình thang vuông ABCD có góc A = góc D=90 độ, AB=AD=2cm,DC=4cm. Tính các góc của hình thang.

12 tháng 9 2021

Vì \(AB//CD\left(h.thang.ABCD\right)\) nên \(\widehat{A_2}=\widehat{K_1};\widehat{B_2}=\widehat{K_2}\)

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2};\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(t/c.tia.phân.giác\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1};\widehat{B_1}=\widehat{K_2}\\ \Rightarrow\Delta ADK,\Delta BKC.lần.lượt.cân.tại.D,C\\ \Rightarrow AD=DK;BC=KC\\ \Rightarrow AD+BC=KC+KD=CD\)

 

12 tháng 9 2021

thanks

Bài 2: 

Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA và CD)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=45^0+45^0=90^0\)

Xét tứ giác ACDB có 

CD//AB(cùng vuông góc với AC)

nên ACDB là hình thang có hai đáy là CD và AB(Định nghĩa hình thang)

Hình thang ACDB(CD//AB) có \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)

nên ACDB là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)

17 tháng 7 2016

IC=ID

11 tháng 7 2017

xét tam giác ABD có

[laTEX]\frac{AB}{sin 90} = \frac{AD}{sin 36} \Rightarrow AD = sin 36. AB[/laTEX]

xét tam giác ABE có

[laTEX]\frac{AB}{sin 54} = \frac{BE}{sin 108} \Rightarrow BE = \frac{sin 108}{sin 54}. AB[/laTEX]

ta có

[laTEX]sin 108 = sin (2.54) = 2sin 54. cos 54 \\ \\ BE = \frac{2sin 54. cos 54 }{sin 54}.AB = 2cos54.AB[/laTEX]

mặt khác

[laTEX]cos 54 = sin 36 \Rightarrow 2AD = BE[/laTEX]