Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vẽ hình giúp mình nha
Xét \(\Delta ABC\) có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CDB\) vuông tại D có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\\BC.là.cạnh.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BEC\)=\(\Delta CDB\)\(\Rightarrow\)BD=CE(đpcm)
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
Góc B = Góc C ( vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A )
Góc BDC = Góc CEB ( = 90 độ )
BC : cạnh chung
Do đó : Tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác
c) Ta có AB = AC(gt)
Tam giác BDC = Tam giác CEB ( cm câu a )
=> AE = AD (2 góc tương ứng)
Mà AB - AE = AC - AD
<=> BE = CD (1)
Mặt khác góc BEI = góc CDI (2)
góc EIB = góc DIC ( đđ )
=> góc EBI = góc DCI (3)
Từ (1),(2) và (3) => Tam giác IBE = tam giác IDC( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> IB = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> I nằm trên đường trung trực BC (1)
Ta lại có AB = AC ( gt )
=> A nằm trên đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và (2) => Ba điểm A , I , H là ba điểm thẳng hàng ( đpcm )
Tk nhé bạn
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
b)
theo câu a, ta có tam giác AHD=ACD(CH-GN)
=> AH=AK(1)
tam giác DKC vuông tại K=> DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DCK
=> DC>KC(2)
ta có: BA=BD(gt)(3)
từ (1)(2)(3)=> AB+AC<BC+AH
bạn, mk thi hsg gặp câu này làm đc điểm tuyệt đối đó
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
