Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Do \(n+1\)không chia hết cho 4 nên \(n=4k+r\in\left\{0;2;3\right\}\)
Ta có : \(7^4-1=2400\div100\)
Ta viết : \(7^n+2=7^{4k+r}+2=7^r\left(7^{4k}-1\right)+7^r+2\)
Vậy hai chữ số tận cùng của \(7^n+2\) cũng chính là hai chữ số tận cùng của \(7^r+2\left(r=0;2;3\right)\) nên chỉ có thể \(03;51;45\)theo tính chất 5 thì rõ ràng \(7^n+2\) không thể là số chính phương khi n không chia hết cho 4
Do n+1 không chia hết cho 4 nên n=4k + r \(r\in\left\{0;2;3\right\}\)
Ta có : \(7^4-1=2400:100\)
Ta viết:\(7^n+2=7^{4k+r}+2=7^r\left(7^{4k}-1\right)+7^r+2\)
Vậy hai chữ số tận cùng của 7^n+2 cũng chính là hai chữ số tận cùng của 7^r+2 (r=0;2;3) nên chỉ có thể 03,51,45 theo tính chất 5 thì rõ ràng 7^n+2 không thể là số chính phương khi n không chia hết cho 4
Đặt A=n!+2003
Với n=0⇒A=2004 không phải số chính phương
Với n=1,2,3,4,5 ta có điều tương tự
Với n>5⇒n! tận cùng là 0
⇒A tận cùng là 3
Vậy A không là số chính phương với mọi n
Cho n thuộcN ; $n\ge2$n≥2
a/ CMR n và n2 - 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b/ CMR tích của ba số n - 1 ; n ; n + 1 không phải là số chính phương
Toán lớp 6Số nguyên tố
ai tích mình tích lại nh nha
