Bài 1 .Rút gọn các biểu thức sau : a) √18(√2−√3)218(2−3)2 - √5454b) a+√ab√a−√b�+��−� - a√1a1�c) ( √2828

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

ngọc ánh 2k8

1 tháng 8 2023

Bài 1 .Rút gọn các biểu thức sau :
a) $\sqrt{18 {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2}}$ - $\sqrt{54}$

b) $\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ - a $\sqrt{\frac{1}{a}}$

c) ( $\sqrt{28}$ - 2 $\sqrt{3}$ +7) $\sqrt{7}$ + $\sqrt{84}$

#Toán lớp 9

Gia Huy

1 tháng 8 2023

Đúng(0)

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

ngọc ánh 2k8

1 tháng 8 2023

Rút gọn các biểu thức sau : a) $\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}$ - $\sqrt{54}$b) $\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$ - a$\sqrt{\dfrac{1}{a}}$c) ( $\sqrt{28}$ -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

a: $=3\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-3\sqrt{6}$

=3căn 6-6-3căn 6=-6

b: $=\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{a}$

$=\dfrac{a+\sqrt{ab}-a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Đúng(1)

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021

Bài 62 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\dfrac{1}{2} \sqrt{48}-2 \sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5 \sqrt{1 \dfrac{1}{3}}$ ; b) $\sqrt{150}+\sqrt{1,6} \cdot \sqrt{60}+4,5 \cdot \sqrt{2 \dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}$ ; c) $(\sqrt{28}-2 \sqrt{3}+\sqrt{7}) \sqrt{7}+\sqrt{84}$ ; d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

139

Phạm Hoàng Khánh Chi

25 tháng 4 2021

LG a

12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113

=12√16.3−2√25.3−√3.11√11+5√1.3+13=1216.3−225.3−3.1111+51.3+13

=12√42.3−2√52.3−√3.√11√11+5√43=1242.3−252.3−3.1111+543

=12.4√3−2.5√3−√3+5√4√3=12.43−2.53−3+543

=42√3−10√3−√3+5√4.√3√3.√3=423−103−3+54.33.3

=2√3−10√3−√3+52√33=23−103−3+5233

=2√3−10√3−√3+10√33=23−103−3+1033

=(2−10−1+103)√3=(2−10−1+103)3

=−173√3=−1733.

LG b

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6;150+1,6.60+4,5.223−6;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6

=√25.6+√1,6.60+4,5.√2.3+23−√6=25.6+1,6.60+4,5.2.3+23−6

=√52.6+√1,6.(6.10)+4,5√83−√6=52.6+1,6.(6.10)+4,583−6

=5√6+√(1,6.10).6+4,5√8√3−√6=56+(1,6.10).6+4,583−6

=5√6+√16.6+4,5√8.√33−√6=56+16.6+4,58.33−6

=5√6+√42.6+4,5√8.33−√6=56+42.6+4,58.33−6

=5√6+4√6+4,5.√4.2.33−√6=56+46+4,5.4.2.33−6

=5√6+4√6+4,5.√22.63−√6=56+46+4,5.22.63−6

=5√6+4√6+4,5.2√63−√6=56+46+4,5.263−6

=5√6+4√6+9√63−√6=56+46+963−6

=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6

=(5+4+3−1)√6=11√6.=(5+4+3−1)6=116.

Cách 2: Ta biến đổi từng hạng tử rồi thay vào biểu thức ban đầu:

+ √150=√25.6=5√6150=25.6=56

+ √1,6.60=√1,6.(10.6)=√(1,6.10).6=√16.61,6.60=1,6.(10.6)=(1,6.10).6=16.6

=4√6=46

+ 4,5.√223=4,5.√2.3+23=4,5.√83=4,5√8.334,5.223=4,5.2.3+23=4,5.83=4,58.33

=4,5.√4.2.33=4,5.2.√63=9.√63=3√6.=4,5.4.2.33=4,5.2.63=9.63=36.

Do đó:

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6

=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6

=(5+4+3−1)√6=11√6=(5+4+3−1)6=116

LG c

(√28−2√3+√7)√7+√84;(28−23+7)7+84;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

=(√28−2√3+√7)√7+√84=(28−23+7)7+84

=(√4.7−2√3+√7)√7+√4.21=(4.7−23+7)7+4.21

=(√22.7−2√3+√7)√7+√22.21=(22.7−23+7)7+22.21

=(2√7−2√3+√7)√7+2√21=(27−23+7)7+221

=2√7.√7−2√3.√7+√7.√7+2√21=27.7−23.7+7.7+221

=2.(√7)2−2√3.7+(√7)2+2√21=2.(7)2−23.7+(7)2+221

=2.7−2√21+7+2√21=2.7−221+7+221

=14−2√21+7+2√21=14−221+7+221

=14+7=21=14+7=21.

LG d

(√6+√5)2−√120.(6+5)2−120.

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(√6+√5)2−√120(6+5)2−120

=(√6)2+2.√6.√5+(√5)2−√4.30=(6)2+2.6.5+(5)2−4.30

=6+2√6.5+5−2√30=6+26.5+5−230

=6+2√30+5−2√30=6+5=11.=6+230+5−230=6+5=11.

Đúng(0)

Phạm Thị Mỹ Kim

23 tháng 5 2021

-17√3/3 b) 11√6

c) 21 d) 11 C4:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

a. $\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2};$

b. $ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}};$

c. $\sqrt{\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{a}{b^4}};$

d. $\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.$

#Toán lớp 9

le tran nhat linh

31 tháng 3 2017

a) ĐS: $3(\sqrt{6}-2)$ .

b) ĐS: Nếu $ab 0$ thì $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}=\sqrt{{a^{2}b^{2}+1}}.$

Nếu ab

c) ĐS: $\frac{\sqrt{ab+a}}{b^{2}}.$

d) $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{(a+\sqrt{ab})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+\sqrt{ab}\sqrt{a}-\sqrt{ab}\sqrt{b}}{a-b}$

$=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+\sqrt{a^{2}b}-\sqrt{ab^{2}}}{a-b}=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a-b}$

$=\frac{(a-b)\sqrt{a}}{a-b}=\sqrt{a}.$

Nhận xét. Nhận thấy rằng để $sqrt{a}$ có nghĩa thì $ageq 0.$ Do đó $a=(\sqrt{a})^{2}$ . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.

$\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a})^{2}+\sqrt{a}.\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}.$

Đúng(1)

Nguyễn Bảo Trung

31 tháng 3 2017

a) ĐS: $3(\sqrt{6}-2)$ .

b) ĐS: Nếu $ab 0$ thì $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}=\sqrt{{a^{2}b^{2}+1}}.$

Nếu ab

c) ĐS: $\frac{\sqrt{ab+a}}{b^{2}}.$

d) $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{(a+\sqrt{ab})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+\sqrt{ab}\sqrt{a}-\sqrt{ab}\sqrt{b}}{a-b}$

$=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+\sqrt{a^{2}b}-\sqrt{ab^{2}}}{a-b}=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a-b}$

$=\frac{(a-b)\sqrt{a}}{a-b}=\sqrt{a}.$

Nhận xét. Nhận thấy rằng để $sqrt{a}$ có nghĩa thì $ageq 0.$ Do đó $a=(\sqrt{a})^{2}$ . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.

$\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a})^{2}+\sqrt{a}.\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}.$

Đúng(1)

Ngân

20 tháng 12 2021

Rút gọn các biểu thức sau a)√27-✓12+✓48-5✓3 b)5✓18-✓5+✓20+✓1 2 C)✓25:✓16=✓36:✓9 D)✓12+✓27-5✓3 E)2✓3-✓75+2✓12

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: $=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}$

Đúng(0)

Bùi Anh Tuấn

16 tháng 12 2023

Rút gọn các biểu thức sau :

a) A= $\sqrt{18}$ . $\sqrt{2}$ - $\sqrt{48}$ : $\sqrt{3}$

b)B= $\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}$ + $\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}$

#Toán lớp 9

Xyz OLM

16 tháng 12 2023

a) $A=\sqrt{18}.\sqrt{2}-\sqrt{48}:\sqrt{3}=\sqrt{18.2}-\sqrt{48:3}$

$=\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2$

b) $B=\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{8\sqrt{5}+8+8\sqrt{5}-8}{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{16\sqrt{5}}{4}=4\sqrt{5}$

Đúng(0)

Pham Trong Bach

23 tháng 9 2018

Rút gọn các biểu thức sau:

a, P = 7 + 2 - 51 + 14 2

b, Q = 2 3 + 1 - 1 3 - 2 + 6 3 + 3

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

23 tháng 9 2018

a, P = 7 + 2 - 51 + 14 2 = 7 + 2 - 7 + 2 = 0

b, Q = 2 3 + 1 - 1 3 - 2 + 6 3 + 3

= 2 3 - 1 2 + 3 + 2 + 6 3 - 3 6

= 4 + 3

Đúng(0)

duong duong

18 tháng 8 2021

ĐỀ 1Bài 1: (3,0 điểm) 1. Thực hiện các phép tính: a) 2. Không dùng máy tính và bảng số hãy so sánh: 5 và Bài 2: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) Bài 3: (3,5 điểm) Cho biểu thức với x ³ 0 và x ¹ 1. a) Chứng minh: b) Tính giá trị của A khi c) Tìm các giá trị của x sao cho Bài 4: (0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B = với x >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Phan Trí Bằng

18 tháng 8 2021

mk ko thấy đề

Đúng(0)

Nguyễn Dương

4 tháng 8 2021

Bài1: Rút gọn biểu thức A, A= ( căn 2/3 + căn 50/3 - căn 24) . căn 6 B, B= căn 14 - căn 7 / căn 2-1 + căn 15 - căn 5 / căn 3 -1 ) : 1/ căn 7 - căn 5 b, So sánh A và B Bài 2: Giải các phương trình sau a, căn 3x -5 căn 12x + 7 căn 27x =12 b, x / 1+ căn 1+x -1

#Toán lớp 9

Minh Joyce

1 tháng 8 2021

Câu 1Rút gọn biểu thức A = √24 + 2√54 - 2√96Câu 2Rút gọn biểu thức A = 3√48 + √75 - 2√108Câu 3Rút gọn biểu thức A = √18 - 2√50 + 3√8Câu 4Tính giá trị biểu thức A = √18 + 2√8 - $\dfrac{1}{5}$√50Câu 5 Rút gọn biểu thức M = √20 - √45 + √5Câu 6Tính giá trị biểu thức A = √5.(√5-3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

friknob

20 tháng 8 2021

1.
A= $2\sqrt{6}$ + $6\sqrt{6}$ - $8\sqrt{6}$
A= 0
2.
A= $12\sqrt{3}$ + $5\sqrt{3}$ - $12\sqrt{3}$
A= 0
3.
A= $3\sqrt{2}$ - $10\sqrt{2}$ + $6\sqrt{2}$
A= -$\sqrt{2}$
4.
A= $3\sqrt{2}$ + $4\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}$
A= $6\sqrt{2}$
5.
M= $2\sqrt{5}$ - $3\sqrt{5}$ + $\sqrt{5}$
M= 0
6.
A= 5 - $3\sqrt{5}$ + $3\sqrt{5}$
A= 5

This literally took me a while, pls sub :D
https://www.youtube.com/channel/UC4U1nfBvbS9y_Uu0UjsAyqA/featured

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP