Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/n
Biết A = 39/40, tìm n
Các bạn ghi cả lời giải ra nữa nhé !
Giải
Ta có: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ..... 1/n = 39/40
Đặt n = k x (k+1)
=> 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(k x (k+1)) = 39/40
=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/k - 1/(k+1) = 39/40
=> 1 - 1/(k+1) = 39/40
=> 1/(k+1) = 1 - 39/40
=> 1/(k+1) = 1/40
=> k+1 = 40
=> k = 39
Vậy n = k x (k+1) = 39 x (39+1) = 39x40 = 1560
ĐS: n= 1560
siêu đúng
Ta thấy:
1/2 = 1/1.2 = 1-1/2
1/6=1/2.3 = 1/2-1/3
1/12=1/3.4 = 1/3-1/4
1/20=1/4.5 = 1/4-1/5
1/30=1/5.6 = 1/5-1/6 ………..
1/n =1/(a-1).a = 1/(a-1) – 1/a (n = (a-1).a) (1)
Vậy
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+ ….. + 1/n = 1 – 1/a
Hay: 1 – 1/a = 39/40
1/a = 1 – 39/40 = 1/40
a = 40
Thay a vào (1) ta được:
n = (40-1) x 40 = 1560
Bài toán tổng tỷ:
Sơ đồ:
Tử số. |----|
Mẫu số. |----|----|----|
Tổng số phần bằng nhau là:
1+3=4 phần
=> Tử số là: 100:4=25
=>Mẫu Số là: 100-25=75
Vậy phân số đó là: 25/75=1/3
1+2+3+4+5+...+999+1000
=(1000-1+1)x(1000+1):2
=1000x1001:2
=1001000:2
=500500
minh chac chan day
1+2+3+4+5+...+999
=(999-1+1)x(999+1):2
=999x1000:2
=999000:2
=4995000
Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + ... + 49 x 50
=> 3A = 3 x (1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + ... + 49 x 50)
=> 3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + 4 x 5 x 3 + ... + 49 x 50 x 3
=> 3A = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + 4 x 5 x (6 - 3) + ... + 49 x 50 x (51 - 48)
=> 3A = 1 x 2 x 3 - 0 x 1 x 2 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + 4 x 5 x 6 - 3 x 4 x 5 + ... + 49 x 50 x 51 - 48 x 49 x 50
=> 3A = 49 x 50 x 51
=> A = 49 x 50 x 51 : 3
=> A = 41650
a = 1/2 - 1/3 + 2/5 : 1/2
= 1/6 + 4/5
= 29/30
b X x 3/10 + X x 1/4 + 89 = 100
X x ( 3/10 + 1/4 ) + 89 = 100
X x 11/20 + 89 = 100
X x 11/20 = 100 - 89
X x 11/20 = 11
X = 11 : 11/20
X = 20
Bài 1 : a)=\(\frac{29}{30}\)