Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 Gọi thời gian đi từ A đến B lúc đi là x (x>0)(giờ)
Theo bài ta có : \(35x=\left(35+5\right)\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\)
=> \(35x=40x-10\)
=> \(5x=10\Rightarrow x=2\) (giờ) (TM)
Quãng đường AB dài là : s=35.2=70km
Bài 2
Khi xe hơi bắt đầu đuổi theo thì xe máy đã đi được: \(30.\dfrac{2}{3}=20\left(km\right)\)
Mỗi giờ xe hơi đi hơn xe máy số km là: 45-30 = 15 (km)
Xe hơi đuổi kịp xe máy sau: 20 : 15 = \(\dfrac{4}{3}\left(h\right)=1h20'\)
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
Khi xe hơi bắt đầu đuổi thì xe máy đi được : 30.\(\dfrac{2}{3}=20km\)
Mỗi giờ xe hơi chạy nhanh hơn xe máy là : 45-30 = 15 km
Xe hơi đuổi kịp xe máy trong: \(20:15=\dfrac{4}{3}h=1h20'\)
40'= 2/3 h
Sau 40' xe máy đi được:
s = v.t = 30.2/3 = 20 (km)
Thời gian xe hơi đuổi kịp xe máy:
t' = s/(v' - v) = 20/(45 - 30) = 4/3 (h) = 1h18'
2:
Gọi độ dài AB là x
Thời gian đi là x/50
Thời gian về là x/60
Theo đề, ta co:
x/50+x/60=11
=>x=300
Gọi thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất kể từ khi người thứ nhất khởi hành là x(x>0)
Theo bài ra ta có pt: 35x=45(x-1)
35x-45x = -45
-10x = -45
x = 4,5 h* thỏa mãn*
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 7+4,5=11h30p cách A=35x4,5=157,5 km
K đúng cho mk nha!
gọi thời gian người đầu đi là x (h) (x>0) thời gian người sau đi là x-1
quãng đường người đầu đi là 30x
quãng đường người sau đi là 45 (x-1)
Ta có phương trình:
30x =45(x-1)
<=> -15x= -45
<=> x = 3 (nhận)
Sau 1 h người sau xuất phát nên người sau xuất phát vào lúc 8h
Thời gian người sau cần để đuổi kịp người đi trước là: x-1=3-1=2(h)
vậy người đi sau gặp người đi trước lúc 10 h. Cách A: 30*x=30*3=90(km)
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài 1:Gọi quãng đường AB là: \(x\left(km\right),x>0\)
Thời gian đi từ \(A\rightarrow B\) là: \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)
Thời gian đi từ \(B\rightarrow A\) là: \(\dfrac{x}{35+5}\left(h\right)\)
Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Vậy, do quãng đường như nhau nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{x}{35+5}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8.x}{280}=\dfrac{7.x}{280}+\dfrac{70}{280}\)
\(\Rightarrow8.x=7.x+70\)
\(\Leftrightarrow8.x-7.x=70\)
\(\Leftrightarrow x=70\left(km\right)\)
Bài 3: Gọi vận tốc của xe đi từ B là: \(x\left(\dfrac{km}{h}\right),x>0\)
Vì vận tốc xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là \(10\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
⇔ Vận tốc của xe đi từ A là \(x+10\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy, ta có phương trình sau:
\(x.2+\left(x+10\right).2=140\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+x+10\right)=140\)
\(\Leftrightarrow2x+10=\dfrac{140}{2}=70\)
\(\Leftrightarrow2.x=70-10=60\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{2}=30\)
Mà: \(x+10=30+10=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Ta lại có, vận tốc của xe đi từ B = vận tốc của xe đi từ A - 10
\(\Leftrightarrow40-10=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy, vận tốc xe đi từ A là \(40\left(\dfrac{km}{h}\right)\), xe đi từ B là \(30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)