Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm
---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)
Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b
Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1
Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)
---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.
Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1
Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong
Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1
\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha
Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)
Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.
\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!
Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z
Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432
m+n=432:36
m+n=12
=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD
m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396
Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại
Bài 1:
Cách 1 : A = {5; 8; 11; ...992; 995; 998}
Cách 2 : A = { a\(\inℕ\)| a - 2 \(⋮\)3 \(\le\)1000}
Tập hợp A có số phân tử là:
(998 - 5) : 3 + 1 = 332 (phân tử)
Tổng số phân tử của tập hợp A là :
(998 + 5) . 322 : 2 = 161483
Đáp số :...................
Bài 2:
Gọi số bị chia là a và số chia là b
Ta có :
a + b = 72 (1)
a : b = 3 (dư 8)
\(\Rightarrow\)a = 3b + 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
b + 3b + 8 = 72
4b + 8 = 72
4b = 72 - 8 = 64
b = 64 : 4 = 16
a = 3b + 8 = 3 . 16 + 8 = 56
Vậy số bị chia là 56; số chia là 16
-------------------------------
Chúc bạn học tốt !!! :)
1.
gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
ta có :
n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d
=>3n+4 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
1)
\(222^{333}\) và \(333^{222}\)
\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)
\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)
vì \(10941048^{111}>110889^{111}\Rightarrow222^{333}>333^2\)
2)
\(1x8y2⋮36\Rightarrow1x8y2⋮4;1x8y2⋮9\)
\(1x8y2⋮4\Leftrightarrow y2⋮\Leftrightarrow y=\left\{1;5;9\right\}\)
-nếu\(y=1\Rightarrow1x812⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+1+2\right)⋮9\Leftrightarrow12+x⋮9\Leftrightarrow x=6\)nếu \(y=5\Rightarrow1x852⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+5+2\right)⋮9\Leftrightarrow16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)nếu \(y=9\Rightarrow1x892⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+9+2\right)⋮9\Leftrightarrow20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)
1960 ; 2002 chia cho a có cùng số dư 28 => a> 28
1960 - 28 =1932 chia hết cho a
2002 -28 =1974 chia hết cho a
=> a thuộc UC(1932;1974) =Ư(42) ={ 1;2;3;6;7;21;42}
Vì a>28 nên a =42
Vậy a =42
