K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Trl:

a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt))

=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).

Xét 2 ΔAIB và DIC có:

AI=DI(cmt)

AB=DC(gt)

IB=IC(cmt)

=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).

b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC

=> BAIˆ=CDIˆ (2 góc tương ứng).

Xét ΔADIcó:

IA=ID(cmt)

=> ΔADI cân tại I.

=> ADIˆ=DAIˆ(tính chất tam giác cân).

Hay CDIˆ=CAIˆ.

Mà BAIˆ=CDIˆ(cmt)

=> BAIˆ=CAIˆ

=> AI là tia phân giác của BACˆ.

                                                          ~Học tốt!~

23 tháng 1 2022

Answer:

Bài 1:

Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABC = góc ACB = (180 độ - góc BAC) : 2 = 30 độ

Ta gọi DF là trung trực của AC

=> DF vuông góc AC = F; FC = FA

Mà DF là trung trực của AC

=> Góc ADA = 2 góc CDF = 2 . (180 độ - góc DCF - góc CFD) = 120 độ

Xét tam giác ACE và tam giác BAD:

BD = AE

AC = AB

Góc EAC = góc DBA = 30 độ

=> Tam giác ACE = tam giác BAD (c.g.c)

=> Góc CED = góc ADB = góc EDC = 180 độ - góc CDA = 60 độ

Bài 2:

Có: IK là trung trực của BC

=> IB = IC

Tương tự ID = IA mà AB = CD

=> Tam giác IAB = tam giác IDC (c.c.c)

=> Góc IAB = góc IDA = góc IAC

=> AI là tia phân giác của góc BAD

Mà AI là tia phân giác của góc A

IE vuông góc AB; IH vuông góc AC

=> IE = IH

\(\Rightarrow BE^2=IB^2-IE^2=IC^2-IH^2=HC^2\)

=> BE = HC

Mà IE = IH; góc IEA = góc IHA = 90 độ; góc EAI = góc IAH

=> Tam giác AEI = tam giác AHI (g.c.g)

=> AE = AH mà IE = IH

=> IA là trung trực của EH

Có: CF song song AB nên góc FHC = góc AHE = góc AEH = góc HFC

=> Tam giác CHF cân ở C

=> CF = CH

=> CF = BE

Mà KB = KC; góc EBK = góc KCF

=> Tam giác BKE = tam giác CKF (c.g.c)

=> Góc BKE = góc FKC

=> E, F, K thẳng hàng

a: Xét ΔIAB và ΔIDC có

IA=ID

AB=DC

IB=IC

=>ΔIAB=ΔIDC

=>góc IAB=góc IDC=góc IAD

=>AI là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

góc EAI=góc HAI

=>ΔAEI=ΔAHI

=>AE=AH; IE=IH

=>AI là trung trực của EH

5 tháng 2 2022

Giúp mk với các bạn ơi