K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}\)

hay CA là tia phân giác của góc BCD

b: Xét ΔDBA có 

M là trung điểm của AD

F là trung điểm của BD

Do đó: MF là đường trung bình

=>MF//AB

hay MF//CD(1)

Xét ΔADC có

M là trung điểm của AD

E là trung điểm của AC

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME//DC(2)

Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//CD//AB(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra M,F,E,N thẳng hàng

a: Xét ΔABC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

 

12 tháng 7 2019

Có : ED = EB = BD/2 ; AF = CF = AC/2 .

⇒⇒ BDACBDAC = BD2CD2BD2CD2 = DECFDECF (1).

Gọi O là điểm giao của BD và AC .

Xét ΔΔ ABO có BD // AC , theo hệ quả của định lí Ta-lét

⇒⇒ DOBO=COAODOBO=COAO

⇒⇒ DODO+BO=COCO+AODODO+BO=COCO+AO ⇔⇔ DOBD=COACDOBD=COAC

⇒⇒ BDAC=DOCOBDAC=DOCO (2) .

Từ (1) và (2) ta đc : DECF=DOCODECF=DOCO

⇒⇒DOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOFDOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOF.

⇒⇒ OEOD=OFOCOEOD=OFOC

Xét ΔΔ OCD có :OEOD=OFOCOEOD=OFOC (c/m trên)

⇒⇒ EF // CD (định lí Ta-lét đảo) .

Mà KH ⊥⊥ EF ⇒⇒ KH ⊥⊥ CD .

Xét ΔΔ HCD có :

KH ⊥⊥ CD ; HC = HD

⇒⇒ ΔΔ HCD cân tại H (KH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao của ΔΔ HCD ) .

cho k