Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:
| x | -2,5 | -2,25 | -1,5 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,25 | 2,5 |
| y = 0,5x | -1,25 | -1,125 | -0,75 | -0,5 | 0 | 0,5 | 0,75 | 1,125 | 1,25 |
| y = 0,5x + 2 | 0,75 | 0,875 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,5 | 2,75 | 3,125 | 3,25 |
Ta có:
Ta được bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
+) Thay giá trị của xx vào biểu thức của hàm số y=0,5xy=0,5x, ta được:
f(−2,5)=0,5.(−2,5)=−1,25f(−2,5)=0,5.(−2,5)=−1,25.
f(−2,25)=0,5.(−2,25)=−1,125f(−2,25)=0,5.(−2,25)=−1,125.
f(−1,5)=0,5.(−1,5)=−0,75f(−1,5)=0,5.(−1,5)=−0,75.
f(−1)=0,5.(−1)=−0,5f(−1)=0,5.(−1)=−0,5.
f(0)=0,5.0=0f(0)=0,5.0=0.
f(1)=0,5.1=0,5f(1)=0,5.1=0,5.
f(1,5)=0,5.1,5=0,75f(1,5)=0,5.1,5=0,75.
f(2,2,5)=0,5.2,25=1,125f(2,2,5)=0,5.2,25=1,125.
f(2,5)=0,5.2,5=1,25f(2,5)=0,5.2,5=1,25.
+) Thay giá trị của xx vào biểu thức của hàm số y=0,5x+2y=0,5x+2, ta được:
f(−2,5)=0,5.(−2,5)+2=−1,25+2=0,75f(−2,5)=0,5.(−2,5)+2=−1,25+2=0,75.
f(−2,25)=0,5.(−2,25)+2=−1,125+2=0,875f(−2,25)=0,5.(−2,25)+2=−1,125+2=0,875.
f(−1,5)=0,5.(−1,5)+2=−0,75+2=1,25f(−1,5)=0,5.(−1,5)+2=−0,75+2=1,25.
f(−1)=0,5.(−1)+2=−0,5+2=1,5f(−1)=0,5.(−1)+2=−0,5+2=1,5.
f(0)=0,5.0+2=0+2=2f(0)=0,5.0+2=0+2=2.
f(1)=0,5.1+2=0,5+2=2,5f(1)=0,5.1+2=0,5+2=2,5.
f(1,5)=0,5.1,5+2=0,75+2=2,75f(1,5)=0,5.1,5+2=0,75+2=2,75.
f(2,2,5)=0,5.2,25+2=1,125+2=3,125f(2,2,5)=0,5.2,25+2=1,125+2=3,125.
f(2,5)=0,5.2,5+2=1,25+2=3,25f(2,5)=0,5.2,5+2=1,25+2=3,25.
Vậy ta có bảng sau:
b)
Khi xx lấy cùng một giá trị của xx thì giá trị của hàm số y=0,5x+2y=0,5x+2 lớn hơn giá trị của hàm số y=0,5xy=0,5x là 22 đơn vị.
a)
| x | -2,5 | -2,25 | -1,5 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,25 | 2,5 |
| y=0,5x | -1,25 | -1,125 | -0,75 | -0,5 | 0 | 0,5 | 0,75 | 1,125 | 1,25 |
| y=0,5x+2 | 0,75 | 0,875 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,5 | 2,75 | 3,125 | 3,25 |
b) Với các giá trị biến x như nhau thì hàm số y=0,5x+2 luôn lớn hơn hàm số y=0,5x hai đơn vị
a) Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:
b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.
a)
Với y = -1/2x + 3, ta có f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;
Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.
b) Hàm số nghịch biến vì khi x tăng lên thì y giảm đi.
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-2-trang-45-sgk-toan-9-tap-1-c44a4307.html#ixzz4ezVwgGJL
a, hàm số bậc nhất y = (m-2)x +3 đồng biến <=> m-2 > 0
<=> m >2
b,hàm số bậc nhất y =(m-2)x +3 nghịch biến <=> m - 2 <0
<=> m < 2
a, Để hàm số trên đồng biến khi
\(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
b, Để hàm số trên nghịch biến khi
\(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
a) Ta có y=f(x)=−1/2x+3y=f(x)=−1/2x+3.
Với y=−1/2x+3y=−1/2x+3 thay các giá trị của xx vào biểu thức của yy, ta được:
+) f(−2,5)=−1/2.(−2,5)+3f(−2,5)=−1/2.(−2,5)+3
=(−0,5).(−2,5)+3=(−0,5).(−2,5)+3=1,25+3=4,25=1,25+3=4,25
+) f(−2)=−1/2.(−2)+3f(−2)=−1/2.(−2)+3
=(−0,5).(−2)+3=1+3=4=(−0,5).(−2)+3=1+3=4.
+) f(−1,5)=−1/2.(−1,5)+3f(−1,5)=−1/2.(−1,5)+3
=(−0,5).(−1,5)+3=(−0,5).(−1,5)+3=0,75+3=3,75=0,75+3=3,75.
+) f(−1)=−1/2.(−1)+3f(−1)=−1/2.(−1)+3
=(−0,5).(−1)+3=0,5+3=3,5=(−0,5).(−1)+3=0,5+3=3,5.
+) f(−0,5)=−1/2.(−0,5)+3f(−0,5)=−1/2.(−0,5)+3
=(−0,5).(−0,5)+3=(−0,5).(−0,5)+3=0,25+3=3,25=0,25+3=3,25.
+) f(0)=−1/2.0+3f(0)=−1/2.0+3=(−0,5).0+3=0+3=3=(−0,5).0+3=0+3=3
+) f(0,5)=−1/2.0,5+3f(0,5)=−1/2.0,5+3
=(−0,5).0,5+3=(−0,5).0,5+3=−0,25+3=2,75=−0,25+3=2,75
+) f(1)=−1/2.1+3f(1)=−1/2.1+3
=(−0,5).1+3=−0,5+3=2,5=(−0,5).1+3=−0,5+3=2,5.
+) f(1,5)=−1/2.1,5+3f(1,5)=−1/2.1,5+3
=(−0,5).1,5+3=−0,75+3=(−0,5).1,5+3=−0,75+3=2,25=2,25
+) f(2)=−1/2.2+3f(2)=−1/2.2+3
=(−0,5).2+3=−1+3=2=(−0,5).2+3=−1+3=2.
+) f(2,5)=−1/2.2,5+3f(2,5)=−1/2.2,5+3
=(−0,5).2,5+3=−1,25+3=(−0,5).2,5+3=−1,25+3=1,75=1,75
Ta có bảng sau:
b)
Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu a ta thấy khi xx càng tăng thì giá trị của f(x)f(x) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến trên R
a)
\(\dfrac{1}{2}\)x+3
b) Khi xx lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \mathbb{R}R.