K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2017

Bai 3 :

N M P 20 25

Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta MNP\)vuông tại N:

MP2 = NP2 + MN2

252 = NP2 + 202

=> NP2 = 625 - 400

=> NP2 = 225

=> NP = 15

15 tháng 2 2017

Bài 3 :

D E F

Ta có :

EF2 = 262 = 676

DE2 + DF2 = 102 + 242 = 676

=> EF2 = DE2 + DF2

Vậy \(\Delta EDF\) là tam giác vuông tại D

28 tháng 2 2018

B A E M K C H

a) Bạn ghi câu a) không rõ ràng nên mình thay thế bằng ý kiến của mình nhé !

CMR : \(\Delta ABE=\Delta HBE\)

Xét \(\Delta ABE,\Delta HBE\) có :

\(BA=BH\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) )

\(BE:chung\)

=> \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(c.g.c\right)\)

b) Gọi \(AH\cap BE=\left\{O\right\};O\in BE\)

Xét \(\Delta ABO,\Delta HBO\) có :

\(AB=BH\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{HBO}\) (BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) ; \(O\in BE\))

AO : Chung

=> \(\Delta ABO=\Delta HBO\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOH}\) (2 góc tương ứng)

Mà : \(\widehat{BOA}+\widehat{BOH}=180^o\left(Kềbù\right)\)

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOH}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(BO\perp AH\)

Hay : \(BE\perp AH\)

c) Ta chứng minh được : \(\Delta BKE=\Delta BCE\)

Suy ra : \(EK=EC\) (2 cạnh tương ứng)

d) Xét \(\Delta ABC\) có :

BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (1)

Xét \(\Delta KEM,\Delta CEM\) có :

\(EK=EC\left(cmt\right)\)

\(EM:chung\)

\(KM=CM\) (M là trung điểm của KC)

=> \(\Delta KEM=\Delta CEM\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{MEK}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

=> EM là tia phân giác của \(\widehat{KEC}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(BE\equiv ME\)

=> B, E, M thẳng hàng

=> đpcm.

4 tháng 3 2018

góc BKE và góc BCE bằng nhau theo trường hợp gì vậy bạn

 

9 tháng 2 2019

a, Xét tam giác ABE và tam giác HBE có

                AB=HB(gt)

               \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{HBE}\)(gt)

                BE chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABE=\(\Delta\)HBE(c.g.c)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EAB}\)=\(\widehat{EHB}\)mà \(\widehat{EAB}\)=90 độ\(\Rightarrow\)\(\widehat{EHB}\)=90 độ

\(\Rightarrow\)EH vuông góc vs BC

31 tháng 1 2020

a) Vì BE là tia phân giác của tam giác ABC

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)hay \(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)

* Xét tam giác ABE và tam giác HBE có :

 + )BA = BH ( gt)

+) \(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)  (cmt)

+)BE chung

=> tam giác ABE = tam giác HBE ( c-g-c)

-> \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\)( hai cạnh tương ứng )

Mà \(\widehat{BAE}=90^0\)\(\widehat{BAC}=90^0\))

-> \(\widehat{BHE}=90^0\)

=> BH vuông góc EH hay BC vuông góc EH ( đpcm)

b) Vì tam giác ABE = tam giác HBE (cmt)

=> AE = EH ( 2 cạnh tương ứng )

* Có : AE = EH ( cmt)

=> Khoảng cách từ điểm E đến H bằng khoảng cách từ điểm E đến A ( 1)

BA = BH ( gt )

=. Khoản cách từ điểm B đến điềm H bằng khoảng cách từ điểm B đến điểm A ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => BE là đường trung trực của AH ( đpcm )

c) Vì tam giác ABC có \(\widehat{A}\)\(90^0\) ( gt)

=> AB vuông góc AC hay AE vuông góc AK ( E e AC ; K e AB )

=>\(\widehat{EAK}=90^0\)

Vì EH vuông góc AC ( cmt)

=> \(\widehat{EHC}=90^0\)

Xét tam giác AEK và tam giác HEC có 

AE = EH (cmt)

\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90^0\)

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)(đối đỉnh)

=> tam giác AEK = tam giác HEC ( g-c-g)

=> EK = EC ( 2 cạnh tương ứng)

d) Có : BA = BH ( gt 0

=> tam giác BAH cân tại B

=. \(\widehat{BAH}=\frac{180^0-\widehat{ABH}}{2}\)( 3)

Vì tam giác AEK = tam giác HEC ( cmt )

=> AK = HC ( 2 cạnh tương ứng)

Có: AK = BA + AK

      BC = BH + HC

Mà BA = BH ( gt )

AK = HC ( cmt)

=> BK = BC

=> Tam giác BKC cân tại B

=>\(\widehat{BKC}=\frac{180^0-\widehat{KBC}}{2}\)hay \(\widehat{BKC}=\frac{180^0-\widehat{ABH}}{^{ }2}\)( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) => \(\widehat{BAH}=\widehat{BKC}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=> AH // BC ( đpcm)

e) Có :  Tam giác BKC cân tại B

M là trung điểm BC 

=> BM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của tam giác BKC

Có BK là đường phân giác của tam giác BKC (cmt)

=> BK là đường phân giác của\(\widehat{KBC}\)hay \(\widehat{BAH}\)

Mà BE cũng là đường phân giác của \(\widehat{BAH}\)

=> BE trùng BK hay ba điểm B ; E ; K thẳng hàng ( đpcm)

bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có   \( \widehat{B}\)=600 và AB= 5 cm. Tia phân giác của góc B cát AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.           a) Chứng minh:\(\Delta ABD=\Delta EBD\)           b) Chứng minh:\(\Delta ABE\) là tam giác đều           c) Tính độ dài cạnh BC ( câu này chưa làm đc)Bài 2: Cho\(\Delta ABC\) cân tại A có AB= 5cm, BC=6cm. Kẻ AD vuông góc với BC ( d € BC)           a) Tìm các tam giác bằng nhau trong...
Đọc tiếp

bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có   \( \widehat{B}\)=600 và AB= 5 cm. Tia phân giác của góc B cát AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

           a) Chứng minh:\(\Delta ABD=\Delta EBD\)

           b) Chứng minh:\(\Delta ABE\) là tam giác đều

           c) Tính độ dài cạnh BC ( câu này chưa làm đc)

Bài 2: Cho\(\Delta ABC\) cân tại A có AB= 5cm, BC=6cm. Kẻ AD vuông góc với BC ( d € BC)

           a) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình

           b) Tính độ dài AD ( câu này chưa làm đc)

Bài 3:  a) Cho \(\Delta MNP\) vuông tại N biết MN= 20cm; MP=25cm. Tính độ dài cạnh NP

           b) Cho \(\Delta DEF\) có DE=10cm; DF=24cm; EF=26cm. Chứng Minh \(\Delta DEF\) vuông

Bài 4: Cho tam giác ABC có \( \widehat{A}\)=900; AB<AC; phân giác BE, E € AC

         Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA

           a) Chứng minh EH ┴ BC

           b) Chứng minh BE là đươngf trung trực của AH

           c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC

           d) Chứng minh AH // KC

           e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,E,M thẳng hàng

 

2

Sao nhiều vậy bạn???

13 tháng 2 2016

moi hok lop 6

a: Xét ΔBAE và ΔBHE có

BA=BH

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: Ta có: BA=BH

EA=EH

Do đó: BE là đường trung trực của AH

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có 

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC