Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ) Xét tam giác ABD và tam giác KBD , có
BD cạnh chung
góc ABD = góc KBD ( gt )
BA = BK ( tam giác ABK cân tại B )
suy ra tam giác ABD = tam giác KBD ( c.g.c)
suy ra góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng)
mà góc BAD = 90 độ
suy ra BKD = 90 độ
nên DK vuông góc BC
a) Tam giác ABK có BE vừa là đường cao vừa là phân giác nên tam giác ABK cân tại B
=> BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK.
hay A và K đối xứng nhau qua BD.
b) Xét tam giác ABD và KBD có
AB=KB(tam giác ABK cân tại B)
Góc ABD=KBD(gt)
BD cạnh chung .
Vậy tam giác ABD và KBD bằng nhau theo trường hợp (c.g.c).
=> Góc DKB=DAB=90 độ(hai góc tương ứng)
hay DK vuông góc với BC.
c)Ta có: góc: HAK+HKA=90 độ ( cùng phụ với góc H trong tam giác AHK).
và góc: KAC+BAK= góc A= 90 độ
mà góc BAK= HKA( tam giác ABK cân tại B).
từ 3 điều này suy ra góc HAK=KAC hay AK là tia phân giác góc HAC.
d) Tam giác ABK có AH, BE là các đường cao giao nhau tại I nên I là trực tâm.
=> KI cũng là đường cao
Hay KI vuông góc với AB.
mà AC vuông góc với AB( do tam giác ABC vuông tại A)
TỪ hai điều này suy ra IK//AC
Tứ giác IKCA có IK//AC nên IKCA là hình thang.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
AB^2+AC^2=BC^2(Đl pytago)
Thay số:36+64=BC^2
=>BC= căn 100=10cm
Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC(gt),có:
AB/AC=AD/DC(Tính chất đường phân giác trong tam giác)
<=>AB/AB+AC=AD/AD+DC(Tính chất tỉ lệ thức)
Thay số:6/16=AD/8
<=>16AD=48
<=>AD=3cm
Vì D thuộc AC(gt)
=>AD+DC=AC
Thay số:3+DC=8
<=>DC=5cm
b) Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
SABC=(AB.AC)/2=24cm^2
Mà SABC=(AH.BC)/2
=>(AH.10)/2=24
<=>AH=24.2÷10=4,8cm
Xét tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC có:
+Góc C chung
+Góc AHC=góc BAC=90 độ
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(g.g)
=> AH/AB=CH/AC(Cặp cạnh tương ứng)
Thay số : 4,8/6=CH/8
=>CH=4,8.8÷6=6,4cm
c)
góc BAE+góc CAE=90 độ
góc BEA+góc HAE=90 độ
mà góc HAE=góc CAE
nên góc BEA=góc BAE
=>BD vuông góc AE
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE//AH
Ngắn nhở -.-