Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN \\ AC .Nên MN\(\perp AB\) (đpcm)
b) Áp dụng định lý Pytago ,ta có :
AB2 + AC2 = BC2
AC2 = 132 - 122
=> AC = 5 cm
Lại có: MN =\(\frac{1}{2}AC\)(T/c đtb)
=> MN = \(\frac{1}{2}5\)= 2.5 cm
a) Xét tam giác BMN va BAC ta có:
\(\frac{BM}{BA}=\frac{BN}{BC}=\frac{1}{2}\)(vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC)
góc B chung
=> tam giác BMN đồng dạng với tam giác BAC ( c-g-c)
=> góc M=góc A = 90 độ
Vậy MN vuông góc với AB
b)
\(MN=\sqrt{BN^2-BM^2}\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{\frac{13}{2}^2-6^2}\)
\(\Rightarrow MN=\frac{5}{2}\)
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
=> MN//AC
Mà AC⊥AB(tam giác ABC vuông tại A)
=> MN⊥AB(từ vuông góc đến song song)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\Rightarrow AC=5\left(cm\right)\)
Ta có: MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
a) Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\) (cm2)
b) Ta có: N là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AC\)
Mà \(AB\perp AC\) (vì tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra: \(MN\perp AB\)
c) Trong tứ giác AMBP:
Hai đường chéo PM và AB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (NP = NM ; NB = NA)
=> Tứ giác AMBP là hình bình hành
Mà \(MN\perp AB\) (cmt) cũng đồng nghĩa với \(MN\perp PM\) (vì P là điểm đối xứng với M qua AB)
=> AMBP là hình thoi (vì hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)
theo giả thiết ta có:BM=MA;BN=NC\(\Rightarrow\) MN là dg trung bình của tam giác ABC
\(\rightarrow\) MN song song vs BC\(\rightarrow\) góc BMN=BAC(đồng vị)
b/vì BM=MA ;BN=NC SUY RA:BM=MA=12:2=6 cm và BN=NC=BC:2=13:2=6.5 cm
áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác BNM vuông tại m:MN2=BN2+BM2
thay số:MN2=62+6.52
MN2=78.25 cm\(\Rightarrow\)MN=\(\sqrt{78.25}\)
a/ Ta có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
⇒ MN là đường trung bình của △ABC ⇒ MN // AC (1)
- AB hay AM ⊥ AC (2)
Từ (1) và (2)
Vậy: Tứ giác AMNC là hình thang vuông (đpcm)
===========
b/ Áp dụng định lí Pytago vào △ABC được: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
Do MN là đường trung bình của △ABC \(\Rightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
- E là trung điểm AM, F là trung điểm CN ⇒ EF là đường trung bình của hình thang AMNC ⇒ \(EF=\dfrac{MN+AC}{2}=\dfrac{6+12}{2}=9\left(cm\right)\)
Vậy: EF = 9 cm
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB
nên NP//AB và NP=AB/2
=>NP//AM và NP=AM
=>AMPN là hình bình hành
mà góc MAN=90 độ
nên AMPN là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=108/15=7,2(cm)
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=16(cm)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
2: Xét tứ giác AMNC có MN//AC
nên AMNC là hình thang
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AMNC là hình thang vuông
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC
Mà AB⊥AC
=> MN⊥AB
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có
MN là đường trung bình
=> \(MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)