T
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H3
2
23 tháng 9 2021
Ta có: \(E=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=5-\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=5-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x-6\right)\)
Đặt \(t=x^2+6x\)
\(\Rightarrow E=5+\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)
\(=5+t^2-36\)
\(=t^2-31\)
Mà \(t^2\ge0\Rightarrow t^2-31\ge-31\)
\(\Rightarrow E\ge-31\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t^2=0\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+6x=0\Leftrightarrow x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
23 tháng 9 2021
\(E=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ E=5-\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\\ E=5-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Cách 1: \(E=5-\left(x^2+5x\right)^2+36=-\left(x^2+5x\right)^2+41\le41\)
\(E_{max}=41\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=0\end{matrix}\right.\)
Cách 2: Đặt \(x^2+5x=t\)
\(\Leftrightarrow E=5-\left(t+6\right)\left(t-6\right)=5-t^2+36=-t^2+41\le41\\ E_{max}=41\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
N
1
27 tháng 9 2015
Ta có :
|x - 1/2| > 0
Vậy GTNN của |x - 1/2| = 0 <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
MG
0
15 tháng 8 2016
\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'
Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
thu02ngan10 đề phải là tìm GTNN nhé
Đặt \(A=x^2+5\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)nên \(A\ge0+5=5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow x=0\)
Thế bạn Trần Thanh Phương có biết phương pháp tìm GTLN