Question

[Kaneki Ken]

Biết 2²⁰ có 2 chữ số tận cùng là 76

Tìm 2 chữ số tận cùng của 2²⁰¹⁵

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Vì 2²⁰ có 2 chữ số tận cùng là 76

=>2²⁰ đồng dư với 71+333621.100(mod 100)

=>2²⁰ đồng dư với 71+33362100(mod 100)

=>2²⁰ đồng dư với 33362176(mod 100)

=>(2⁵)⁴ đồng dư với 76⁴(mod 100)

=>2⁵ đồng dư với 76(mod 100)

=>(2⁵)⁴⁰³ đồng dư với 76⁴⁰³(mod 100)

Mà 76⁴⁰³ đồng dư với 76(mod 100)

=>2²⁰¹⁵ đồng dư với 76(mod 100)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 2²⁰¹⁵ là 76