Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKĐB \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=\frac{b-c}{bc}\\ b-c=\frac{c-a}{ac}\\ c-a=\frac{a-b}{ab}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=\frac{(b-c)(c-a)(a-b)}{a^2b^2c^2}\)
Vì $a,b,c$ đôi 1 khác nhau nên $a^2b^2c^2=1$. Khi đó:
\(P=(5.1^3-8.1+2)^{2020}=(-1)^{2020}=1\)
Bài 1 bạn tham khảo tại đây nhé:
Tim x,y,z thoa man : x^2 +5y^2 -4xy +10x-22y +Ix+y+zI +26 = 0 ...
Chúc bạn học tốt!
Sửa đề: Cho \(a^2+b^2+c^2=m\)
Tính: \(A=\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2c+2a-b\right)^2\)
Giải:
Ta có: \(\left(x+y-z\right)^2=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).z+z^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz\)
Ứng dụng vào bài trên:
\(A=\left[\left(2a\right)^2+\left(2b\right)^2+c^2+2\left(2a\right)\left(2b\right)-2\left(2a\right)c-2\left(2b\right)c\right]\)
\(+\left[\left(2b\right)^2+\left(2c\right)^2+a^2+2\left(2b\right)\left(2c\right)-2\left(2b\right)a-2\left(2c\right)a\right]\)
\(+\left[\left(2c\right)^2+\left(2a\right)^2+b^2+2\left(2c\right)\left(2a\right)-2\left(2c\right)b-2\left(2a\right)b\right]\)
\(=4a^2+4b^2+c^2+8ab-4ac-4bc\)
\(+4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ba-4ca\)
\(+4c^2+4a^2+b^2+8ca-4cb-4ab\)
\(=9a^2+9b^2+9c^2=9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(=9m\).
\(\text{Cho: }\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2z+2y-z}{c}\left(\text{tỉ lệ thức cuối sai sao lại có 2 lần 2z nếu là}\frac{2x+2y-z}{c}\right)\)
thì còn có thể hiểu đc!
giups với