DP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2017
a) \(\sqrt{5+\sqrt{21}}-\sqrt{6-\sqrt{35}}\) = \(\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}{\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\) = \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}-\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
câu b) hình như đề sai
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2020
Đề là \(a=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-3\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Hay \(a=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\) bạn?
Như bạn ghi thì ko có gì đặc biệt để tính ra kết quả đẹp đâu
NT
1
18 tháng 11 2016
Ta có
\(\left(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}\right)\left(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}\right)=25-x^2-15+x^2=10\)
\(\Rightarrow\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}=5\)
DT
1
HN
29 tháng 3 2017
Ta có:
\(\left(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}\right)\left(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}\right)=25-x^2-\left(15-x^2\right)=10\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}=\dfrac{10}{2}=5\)
4 tháng 7 2020
a) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2^{ }}}+\sqrt{15}\)
=\(\left|4-\sqrt{15}\right|+\sqrt{15}\)
= \(4-\sqrt{15}+\sqrt{15}\) ( vì 4 =\(\sqrt{16}\) mà \(\sqrt{16}>\sqrt{15}\) )
=4
b)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|1-\sqrt{3}\right|\) ( vì \(1< \sqrt{3}< 2\))
= \(2-\sqrt{3}-1+\sqrt{3}\)
=1
4 tháng 7 2020
a) Ta có: \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
\(=\left|4-\sqrt{15}\right|+\sqrt{15}\)
\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}\)
=4
b) Ta có: \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|1-\sqrt{3}\right|\)
\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
\(=1\)
T
21 tháng 5 2019
a) \(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(E=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(E=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3x+7\sqrt{x}-6\right)-\left(2x+\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(E=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(E=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(E=\frac{-5x+5\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(E=\frac{-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(E=\frac{\left(-5\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
T
21 tháng 5 2019
b)đkxđ: \(x\ne1\); x\(\ge0\)
E=\(\frac{1}{3}\)<=>\(\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{3}\)
<=>3(-5\(\sqrt{x}\)+2)=\(\sqrt{x}+3\)
<=>-15\(\sqrt{x}+6\)\(-\sqrt{x}\)=3
<=>\(-16\sqrt{x}=-3\)
<=>\(\sqrt{x}=\frac{3}{16}\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9}{256}\left(tm\right)\\x=\frac{-9}{256}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
vậy S=\(\left\{\frac{9}{256}\right\}\)
Lời giải:
Nếu .... là vô hạn thì:
$M=\sqrt{15-2M}$
$\Rightarrow M^2=15-2M$
$\Leftrightarrow M^2+2M-15=0$
$\Leftrightarrow (M-3)(M+5)=0$
$\Leftrightarrow M=3$ (do $M>0$)