NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Chia cả tử và mẫu cho \(cosa\)
\(D=\dfrac{\dfrac{cosa}{cosa}+\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{cosa}{cosa}-\dfrac{sina}{cosa}}=\dfrac{1+tana}{1-tana}=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{1}{2}}=3\)
DT
1
VD
11 tháng 10 2020
Có \(\sin^2a+\cos^2a=1\)\(\Leftrightarrow\sin^2a=1-\cos^2a=1-\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow\sin a=\frac{\sqrt{8}}{3}\)
Xét \(B=\frac{\sin a-3\cos a}{\sin a+2\cos a}=\frac{\frac{\sqrt{8}}{3}-3\cdot\frac{1}{3}}{\frac{\sqrt{8}}{3}+2\cdot\frac{1}{3}}=\frac{7-5\sqrt{2}}{2}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 8 2023
\(A=\left(4+\sqrt{3}\right)\sqrt{19-8\sqrt{3}}\)
\(A=\left(4+\sqrt{3}\right)\sqrt{4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(A=\left(4+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(A=\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)\)
\(A=4^2-3\)
\(A=13\)
\(B=\dfrac{3}{4+\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{52}}{2}-3\)
\(B=\dfrac{3\left(4-\sqrt{13}\right)}{\left(4-\sqrt{13}\right)\left(4+\sqrt{13}\right)}+\dfrac{2\sqrt{13}}{2}-3\)
\(B=\dfrac{3\left(4-\sqrt{13}\right)}{16-13}+\sqrt{13}-3\)
\(B=4-\sqrt{13}+\sqrt{13}-3\)
\(B=4-3\)
\(B=1\)
LK
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Lời giải:
\(\sqrt{2}A=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}\)
\(=|\sqrt{3}+1|-|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}+1-(\sqrt{3}-1)=2\)
$\Rightarrow A\geq \sqrt{2}$
\(B=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+(9+4\sqrt{2})-2\sqrt{6}=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+9+4\sqrt{2}-2\sqrt{6}\)
\(=9\)
17 tháng 9 2021
a)ta có:\(A^2=\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)\)=\(2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
=\(4-2\sqrt{1}=4-2=2\)
\(\Rightarrow A=\pm\sqrt{2}\) mà A>0\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)
b)B=\(2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}+8-2\sqrt{6}\)=9
M
4 tháng 9 2023
a) Để tính giá trị của biểu thức P=(x^3+12x−9)^{2005}=(√3+12√−9)^{2005} với x=3√4(√5+1)−3√4(√5−1). Đầu tiên, ta thay x bằng giá trị đã cho vào biểu thức P: P=(3√4(√5+1)−3√4(√5−1))^3+12(3√4(√5+1)−3√4(√5−1))−9)^{2005} Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để đơn giản hóa biểu thức: P=(4(5+1)^{1/2}−4(5−1)^{1/2})^3+12(4(5+1)^{1/2}−4(5−1)^{1/2})−9)^{2005} =(4√6−4√4)^3+12(4√6−4√4)−9)^{2005} =(4√6−8)^3+12(4√6−8)−9)^{2005} =(64√6−192+96√6−96−9)^{2005} =(160√6−297)^{2005} ≈ 1.332 × 10^3975
b) Để tính giá trị của biểu thức Q=x^3+ax+b=√3+√a+√b^2+√a^3+√3+√a−√b^2+√a^3 với x=3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27). Tương tự như trên, ta thay x bằng giá trị đã cho vào biểu thức Q: Q=(3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27))^3+a(3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27))+b Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để đơn giản hóa biểu thức: Q=(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))^3+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b ≈ −b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b
\(A=2\sin^2a+5\cos^2a=5\left(\sin^2a+\cos^2a\right)-3\sin^2a\\ A=5\cdot1-3\cdot\dfrac{4}{9}=5-\dfrac{4}{3}=\dfrac{11}{3}\)