Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a : 5 dư 4 => a = 5q + 4
b chia 5 dư 3 => b = 5t + 3
ab = (5q + 4)(5t + 3) = 25qt + 15q + 20t +12 = 25qt + 15q +20t + 10 + 2 = 5 ( 5qt + 3q + 4t + 2) + 2 chia 5 dư 2
VẬy ab chia 5 dư 2
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
Vì a chia 5 dư 1 nên đặt a = 5x + 1 (x Î N); b chia 5 dư 4 nên đặt b = 5y + 4(y Î N).
Ta có a.b + 1 = (5x + 1)(5y + 4) + 1 = 25xy + 20x + 5y + 5.
Þ ab + 1 = 5(5xy + 4x + y + 1) ⋮ 5 (đpcm).
a chia 5 dư 1 nên \(a=5m+1\left(m\inℕ\right)\)
b chia 5 dư 4 nên \(b=5n+4\left(n\inℕ\right)\)
Do đó \(ab=\left(5m+1\right)\left(5n+4\right)+1\)
\(ab=25mn+20m+5n+4+1\)
\(ab=25mn+20m+5n+5⋮5\)
Ta có đpcm
Đặt A=5k+1, B=5k+4 \(\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1=25k^2+25k+5=5\left(5k^2+5k+1\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
\(ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1\)
\(=25k^2+20k+5k+4+1\)
\(=25k^2+25k+5⋮5\)
Theo đề bài ta có:
a\(\equiv\)2(mod 5)
b\(\equiv\)3 ( mod 5)
=> ab\(\equiv\)2 x 3 ( mod 5 )
ab\(\equiv\)6 ( mod 5)
ab\(\equiv\)1 ( mod 5 )
Vậy ab chia 5 dư 1.
Học tốt nha bn
Do a chia cho 5 dư 1 = a = 5.m + 1 ; b chia 5 dư 2 = b = 5.n+2 ( m,n thuộc N* )
Ta có :
\(a.b=\left(5.m+1\right).\left(5.n+2\right)\)
\(=\left(5.m+1\right).5.n+\left(5m+1\right).2\)
\(=25.m.n+5.n+10.m\)chia cho 5 dư 2
Vậy a.b chia cho 5 dư 2
Theo bài ra,a=5k+4 và b=5q+3
=>a*b=(5k+4)*(5q+3)
=5k*5q+5k*3+4*5q+4*3
=25*k*q+15*k+20*q+12
Dễ rồi nhé
Ta có:
a : 5 ( R = 4 )
b : 5 ( R = 3 )
=> ab : 5 ( R = 2 ) { vì 4.3 : 5 ( R = 2 ) }