Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Trần Đức Thắng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đề không nói rõ là đoạn thẳng OC cắt đường tròn hay đường thẳng OC. Vì nếu là đường thăng thì sẽ có hai điểm D. Ta coi D là giao điểm của đoạn thẳng OC với đường tròn, nếu D là giao của tia đối của tia OC với đường tròn thì chỉ việc cộng thêm 2R.
Tam giác OAB có \(OA=OB=AB=R\to\Delta OAB\) đều. Suy ra \(\angle OBA=60^{\circ}.\) Do \(BC=BA=OB=R\to\Delta BCO\) cân ở B. Vậy theo tính chất góc ngoài tam giác \(\angle OBA=\angle BOC+\angle BCO=2\angle BCO\to\angle BCO=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}.\) Vậy góc ACD bằng 30 độ.
Kẻ OH vuông góc với AB. Vì tam giác OAB đều nên \(OH=\frac{\sqrt{3}}{2}AB=\frac{\sqrt{3}}{2}R=\frac{3\sqrt{3}}{2}.\) Tam giác OHC vuông ở H có góc đỉnh C bằng 30 độ nên \(OH=\frac{1}{2}OC\to OC=2\times\frac{3\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}.\) Mà \(OD=R=3\to CD=OC-OD=3\sqrt{3}-3.\)
Câu 1 :
Xét ΔCHO vuông tại H , có : cos COH = \(\dfrac{OH}{OC }\)( tỉ số lượng giác )
⇔ cos COH = \(\dfrac{R/2}{R}\)=\(\dfrac{1}{2}\)=> \(\widehat{COH }\) = 60 độ
=> \(\widehat{BC }\) = \(\widehat{COH }\) = 60 độ
C/m tương tự => \(\widehat{BD }\) = 60 độ . Ta có \(\widehat{BC }\) + \(\widehat{BD }\) = 60 + 60 = 120 độ
còn lại bạn tự làm nốt nhá
b) Gọi OD ⊥ AC tại I ( I thuộc OD)
Có: OD⊥ AC (gt) và CB⊥ AC ( △ABC vuông tại C)
Do đó OD // CB
Xét △ABC, có:
OD// CB (cmt)
O là trung điểm AB ( AB là đường kính)
Do đó OI là đường trung bình ABC
=>I là trung điểm AC
Có: OD ⊥ AC(gt) , I trung điểm AC (cmt) (I thuộc OD)
Nên OD là đường trung trực của AC
c)
Xét t/giác AOC, có:
AO=OC (=R)
Do đó t/giác AOC cân tại O
Mà OI ⊥ AC
Nên OI cũng là đường phân giác góc AOC
=> AOI = COI
Xét t/giác ADO và t/giác DOC, có:
OD chung
AOI = COI (cmt)
OA=OC (=R)
Do đó t/giác ADO = t/giác CDO (c-g-c)
=> DAO = DCO
Mà DAO= 90
Nên DCO = 90
Có C thuộc (O) ( dây cung BC)
Nên CD là tiếp tuyến
1: góc ADC=góc AEC=90 độ
=>ADEC nội tiếp
2: góc ABH=90 độ-góc BAC=góc DEA
