K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2017

x\(^2\)- (m-1)x + 4=0 ( a=1; b=-(m-1);c=4)

\(\Delta\)= (-(m-1))2-4x4x1

\(\Delta\)=m2-2m+1-4

\(\Delta\)=m2 - 2m -3  

Để pt đã cho có n kép thì \(\Delta\)=0 

\(\Leftrightarrow\)m2-2m -3 =0 ( đk m \(\ne\)0 ) (a = 1 ;b =-2 ; c= -3 )

Ta có ; a- b + c = 1 -(-2) +( -3)=0

nên pt đã cho có  2 nghiêm m1= -1 ; m2\(\frac{-c}{a}\)= -\(\frac{-3}{1}\)=3

vậy pt đã cho có 2 n m=-1 ; m2= 3

14 tháng 3 2017

bn ơi nhớ đối chiếu đk  nhé cái chỗ tìm m đối chiếu m xem có tmđk m\(\ne\)0 ko nhé 

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m+2-\sqrt{2}\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m-8+8\sqrt{2}\)

\(=4m^2-16m+8\sqrt{2}-4\)

Để phương trình có nghiệm kép thì \(4m^2-16m+8\sqrt{2}-4=0\)

=>\(m^2-4m+2\sqrt{2}-1=0\)

=>\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(2\sqrt{2}-1\right)=16-8\sqrt{2}+4=20-8\sqrt{2}>0\)

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{4-\sqrt{20-8\sqrt{2}}}{2}=2-\sqrt{5-2\sqrt{2}}\\m=2+\sqrt{5-2\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

NV
1 tháng 4 2021

a. Bạn tự giải

b. Pt có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=0\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\)

Khi đó: \(x_{1,2}=m+1=2\)

c. Do pt có nghiệm bằng 4:

\(\Rightarrow4^2-2\left(m+1\right).4+4m=0\)

\(\Leftrightarrow8-4m=0\Rightarrow m=2\)

\(x_1x_2=4m\Rightarrow x_2=\dfrac{4m}{x_1}=\dfrac{4.2}{4}=2\)

3 tháng 5 2022

1. 

xét delta có 

25 -4(-m-3)

= 25 + 4m + 12 

= 4m + 37 

để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0 

=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)

2. 

a) xét delta 

25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37 

để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0 

=> -4m + 37 = 0 

=> m = \(\dfrac{37}{4}\)

b)

xét delta 

25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37 

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0 

=> -4m + 37 > 0 

=> m < \(\dfrac{37}{4}\)

a: TH1: m=3

=>2x-5=0

=>x=5/2(nhận)

TH2: m<>3

Δ=2^2-4*(m-3)*(-5)

=4+20(m-3)

=4+20m-60=20m-56

Để phương trình có nghiệm kép thì 20m-56=0

=>m=2,8

=>-0,2x^2+2x-5=0

=>x^2-10x+25=0

=>x=5

b: Để phươg trình có hai nghiệm pb thì 20m-56>0

=>m>2,8

15 tháng 4 2021

b, Để phương trình có 2 nghiệm \(\Delta\ge0\)

hay \(\left(2m+8\right)^2-4.m^2=4m^2+32m+64-4m^2=32m+64\ge0\)

\(\Leftrightarrow32m\ge64\Leftrightarrow m\ge2\)

Theo Vi et ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+8\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+32m+64\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+32m+64-2x_1x_2\)

\(=4m^2+32m+64-2m^2=2m^2+32m+64\)

Lại có : \(x_1^2+x_2^2=-2\)hay \(2m^2+32m+66=0\Leftrightarrow m=-8+\sqrt{31}\left(ktm\right);m=-8-\sqrt{31}\left(ktm\right)\)

a) Thay m=8 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2\cdot\left(8+4\right)x+8^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-24x+64=0\)

\(\text{Δ}=\left(-24\right)^2-4\cdot1\cdot64=576-256=320\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{24+8\sqrt{5}}{2}=12+4\sqrt{5}\\x_2=\dfrac{24-8\sqrt{5}}{2}=12-4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=8 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=12+4\sqrt{5};x_2=12-4\sqrt{5}\)

11 tháng 3 2022

\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-2\right)=6m+9+4=6m+13\)

Để pt có 2 nghiệm kép khi \(6m+13=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{13}{6}\)

\(x_1=x_2=2\left(m+3\right)=2\left(-\dfrac{13}{6}+3\right)=\dfrac{5}{3}\)

26 tháng 4 2020

A, ta có: \(\Delta’\)=m2-1

Vậy trình có 2 nghiệm phân biệt <=> m2-1>0 => m>1

B,Phương trình có nghiệm kép khi: m2-1=0 => m=+- 1

Nghiem kép đó là: 0

26 tháng 4 2020

\(x^2+2\left(m+1\right)x+2m+2=0\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+2\right)=m^2-1\)

a, Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow m^2>1\)

\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)

\(\Leftrightarrow m< -1;m>1\)

b, Phương trinh có nghiệm kép khi:

\(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le-1;m\ge1\)

Theo Viet ta có:

\(x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\)

\(x_1x_2=2\left(m+1\right)\)

\(x_1^2+x_2^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\)

So với điều kiện phương trình có nghiệm m=1 ; m =-2 

3 tháng 3 2023

\(mx^2-2\left(m-1\right)x-4=0\)

Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)

\(\Rightarrow\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(-4\right)=0\)

\(\Rightarrow4\left(m-1\right)^2+16m=0\)

\(\Rightarrow4\left(m^2-2m+1\right)+16m=0\)

\(\Rightarrow4m^2-8m+4+16m=0\)

\(\Rightarrow4m^2+8m+4=0\)

\(\Rightarrow4m^2+4m+4m+4=0\)

\(\Rightarrow4m\left(m+1\right)+4\left(m+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4m+4=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy để pt có nghiệm kép thì \(m=-1\)