K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2017

A B C O

a,BOC=1800-OBC-OCB=1800-(ABC+ACB)/2=1800-(1800-BAC)/2=1800-900+BAC/2=900-BAC/2>900

=>BOC là góc tù

=>BC lớn nhất

b,OB<OC => OBC>OCB => ABC>ACB => AB<AC

8 tháng 2 2017

Giải:

a, \(\widehat{BOC=180^o}-\) \(\widehat{OBC}\) \(-\widehat{OCB}\) \(-\frac{ABC+ACB}{2}\)

                      =\(180^o-\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

                     = \(180^o-90^o+\frac{\widehat{BAC}}{2}\)

                    = \(90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}>90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}\)là góc tù và cạnh BC là cạnh lớn nhất.

b, \(OB< OC\Rightarrow\widehat{OBC}>\widehat{OCB}\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\Rightarrow AB< AC\)

P/S : hình bạn tự vẽ nha, cái này không khó đâu.

11 tháng 1 2019

NO BIẾT

12 tháng 1 2019

A B C I

Theo định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ: Xét trong tam giác ABC, ta có:

 \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\)(1)

Vì BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

   CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)

Xét trong tam giác ICB có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)(2)

Từ (1), (2) => \(\widehat{BIC}=180^o-\frac{1}{2}\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=90^o+\widehat{BAC}>90^o\)

=> góc BIC là góc tù cũng là góc lớn nhất=> Cạnh BC đối diện góc BIC là cạnh lớn nhất trong tam giác BIC

b) Giả sử IB<IC => \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\Rightarrow AB< AC\)

26 tháng 2 2019

Vì O là điểm nằm trong tam giác ABC nên OB < BC và OC < BC, như vậy trong tam giác BOC thì cạnh BC là cạnh lớn nhất,

Giả sử OB < OC, khi đó trong tam giác OBC thì góc OCB < góc OBC   (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Mà góc ACB = 2 . góc OCB   (CO là phân giác góc ACB)

      góc ABC = 2. góc OBC   (BO là phân giác góc ABC)

Nên từ (1) suy ra góc ACB < góc ABC, như vậy trong tam giác ABC thì cạnh AB < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

(Hình bạn tự vẽ nhé!)

Chúc bạn học tốt! Thân!