K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2023

\(x^2_1+x^2_2=x^2_1+2x_1x_2+x^2_2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

Rồi sau đó áp dụng hệ thức là đc nhé

8 tháng 6 2016

x1^2 -x2^2 = (x1 -x2).(x1+x2)

Sau đó bạn dùng viet thay vào pt trên r tính. Thực ra cái này nó phải tuỳ thuộc vào đề bài bạn ạ :)

9 tháng 6 2016

\(X_1^2-X_2^2=\left(X_1+X_2\right).\left(X_1-X_2\right)=\left(X_1+X_2\right).\sqrt{\left(X_1-X_2\right)^2}.\)

                \(=\left(X_1+X_2\right).\sqrt{\left(X_1+X_2\right)^2-4X_1.X_2}\)

25 tháng 4 2022

xét delta phẩy có

1+1-m = 2-m vậy điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 là m ≤2 

theo Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\\x1x2=m-1\end{matrix}\right.\)

theo bài ra ta có: 

2x1 + x2 = 5 

x1 + 2 = 5 => x1 = 3 => x2 = -1 

ta có x1x2 = m - 1 => m - 1 = -3 

=> m = -2 vậy m = -2 để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2x1 + x2 = 5.

NV
1 tháng 6 2021

\(\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=16\)

\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=16\)

TH1: \(m\ge1\) ta được:

\(m^2-2\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-4< 1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(m\le1\) ta được:

\(m^2-2\left(m-1\right)-2\left(m-1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6>1\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)

2 tháng 6 2021

X1².X2² = (X1.X2)² = (\(\dfrac{c}{a}\) )2 =\(\dfrac{c^2}{a^2}\)

Hệ thức Vi-ét: X1.X2 = \(\dfrac{c}{a}\)

23 tháng 8 2018

Theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1  +  x 2  = - 3/4

Suy ra: -2 +  x 2  = - 3/4 ⇔ x 2  = -3/4 + 2 = 5/4

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1 x 2  = (- m 2 +3m)/4

Suy ra: -2. 5/4 = (- m 2 +3m)/4 ⇔  m 2  -3m -10 =0

∆ = - 3 2  -4.1.(-10) =9+40 =49

∆ = 49 =7

m 1  =(3 +7)/(2.1) =5 ;  m 2  =(3 -7)/(2.1) =-2

Vậy với m =5 hoặc m = -2 thì phương trình 4 x 2  +3x –  m 2  +3m = 0 có hai nghiệm  x 1  =-2 ,  x 2 =5/4

24 tháng 8 2018

Theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1 x 2  =5/3

Suy ra: 1/3 . x 2  = 5/3 ⇔  x 2  =5/3 : 1/3 =5/3 .3=5

cũng theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1  +  x 2  =[2(m -3)]/3

Suy ra: 1/3 +5 = [2(m -3)]/3 ⇔ 2(m -3) =16 ⇔ m-3=8 ⇔ m=11

Vậy với m = 11 thì phương trình 3 x 2  -2(m -3)x +5 =0 có hai nghiệm  x 1  = 1/3 ,  x 2  = 5