K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2018

Đáp án A

Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông  ⇒ R = a 2

Diện tích đáy hình tròn :  S 1 = πR 2

Diện tích đáy hình hộp: S 2 = a 2 = 4 R 2

Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy:  S 1 S 2 = π 4

Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là: 1 - π 4 ≈ 21 %

28 tháng 6 2018

Đáp án là A

3 tháng 1 2017

Đáp án A

Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông ⇒ R = a 2

Diện tích đáy hình tròn :  S 1 = π R 2

Diện tích đáy hình hộp:  S 2 = a 2 = 4 R 2

Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy:  S 1 S 2 = π 4

Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là:  1 − π 4 ≈ 21 %

5 tháng 11 2018

Đáp án D

Xét mặt cắt và lấy các điểm như hình vẽ bên cạnh.

Theo đề thì O A = O B = r = 30 cm và O H = h = 120 cm

Đặt O C = O D = R  là bán kính đường tròn đáy của khúc gỗ khối trụ thì:

E C O H = A C O A = O A − O C O A ⇔ E C h = r − R R ⇔ E C = 4 30 − R

Thể tích khúc gỗ khối trụ là

V = π R 2 . E C = 4 π . R 2 . 30 − R ⇒ f R = 30 R 2 − R 3

Xét hàm số f R  trên  0 ; 30 ⇒ max f R = 4000

Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ  V = 0 , 016 m 3

6 tháng 11 2017

Đáp án D

Gọi r 0 ; h 0 lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Theo giả thuyết, ta có:

  r 0 r = h − h 0 h ⇔ r 0 = 30. 120 − h 0 120 = 30 − h 0 4

Suy ra thể tích khối trụ là:

V = π r 0 2 . h 0 = π 30 − h 0 4 2 . h 0 = π . 120 − h 0 2 . h 0 16

Xét hàm số f t = t 120 − t 2 với t ∈ 0 ; 120 suy ra:  max 0 ; 120 f t = 256000

Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ là:

  V max = π 256000 16 . 1 100 3 = 0 , 016 π   c m 3

23 tháng 6 2017

Đáp án B.

20 tháng 11 2017

Đáp án là B

3 tháng 4 2017

Đáp án A

19 tháng 10 2017

Đáp án C

5 tháng 10 2018

Đáp án C

Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y x ; y > 0 ; c m

Ta có

V = x 2 y = 180 ; S t p = 4 x y + 2 x 2 = 4.180 x + 2 x 2 = 360 x + 360 x + 2 x 2 ≥ 3 360 2 .2 3

Dấu “=” xảy ra

⇔ 360 x = 2 x 2 ⇔ x = 180 3 ⇒ y = 180 x 2 = 180 3 c m