K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 8 2020

5.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(A'AM\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A'MA}\) là góc giữa (A'BC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{A'MA}=60^0\)

\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'A=AM.tan60^0=\frac{3a}{2}\)

\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=B.A'A=\frac{3\sqrt{3}}{8}a^3\)

NV
22 tháng 8 2020

1.

\(V=Bh\)

2.

\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=Bh=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{6}=\frac{3\sqrt{2}}{4}a^3\)

3.

\(B=\frac{1}{2}\left(a\sqrt{2}\right)^2=a^2\Rightarrow V=Bh=a^2.5a=5a^3\)

4.

\(h=\sqrt{\left(2a\right)^2-\left(a\sqrt{3}\right)^2}=a\)

\(B=\frac{\left(a\sqrt{3}\right)^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^2\)

\(V=Bh=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^3\)

NV
31 tháng 8 2021

\(AC=AB\sqrt{2}=4a\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(CC'=\sqrt{\left(AC'\right)^2-AC^2}=3a\)

\(\Rightarrow V=3a.\left(2a\sqrt{2}\right)^2=24a^3\)

Chọn A

Chọn C

24 tháng 1 2022

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow V_{ABC}.A'B'C'=AA'.S_{ABC}=2a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}=a^3\sqrt{3}\)

Chọn A

Câu 1 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AC = 2a , \(\widehat{BAC}=120^0\) . Biết thể tích lăng trụ đã cho bằng \(a^3\sqrt{3}\) . Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 Câu 2 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A . Mặt phẳng (A'BC) chia lăng trụ thành hai phần . Tính thể tích V của khối đa diện có chưa đỉnh B' ; biết BC = A'A = a A. V = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\) B. V =...
Đọc tiếp

Câu 1 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AC = 2a , \(\widehat{BAC}=120^0\) . Biết thể tích lăng trụ đã cho bằng \(a^3\sqrt{3}\) . Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)

A. 150 B. 300 C. 450 D. 600

Câu 2 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A . Mặt phẳng (A'BC) chia lăng trụ thành hai phần . Tính thể tích V của khối đa diện có chưa đỉnh B' ; biết BC = A'A = a

A. V = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\) B. V = \(\frac{1}{4}a^3\) C. V = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\) D. V = \(\frac{1}{6}a^3\)

Câu 3 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông cân tại B , AB = \(a\sqrt{2}\) . Góc giữa A'B và mặt phẳng (ACC'A' ) bằng 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. 2a3 B. \(2\sqrt{6}a^3\) C. \(\frac{2\sqrt{6}}{3}a^3\) D. \(\frac{2}{3}a^3\)

Câu 4 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Mặt phẳng (A'B'G) chia lăng trụ thành 2 phần , tính thể tích phần chứa cạnh AB

A. \(\frac{5a^3\sqrt{3}}{108}\) B. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\) C. \(\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}\) D. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)

Câu 5 : Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' , tam giác ABC vuông tại B , hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm AC . Biết AB = a , BC = \(a\sqrt{3}\) , \(\widehat{\left(A^'B,\left(ABC\right)\right)=45^0}\)

A. V = \(\frac{\sqrt{3}}{8}a^3\) B. V = \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^3\) C. V = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\) D. V = \(\sqrt{3}a^3\)

4
NV
22 tháng 8 2020

4.

Qua G kẻ đường thẳng song song AB lần lượt cắt AC và BC tại M và N

\(\Rightarrow A'B'NM\) là thiết diện của (A'B'G) và lăng trụ

Theo Talet ta có \(\frac{CM}{AC}=\frac{CN}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow CM=CN=\frac{2a}{3}\)

Kéo dài A'M, B'N, C'C đồng quy tại P (theo tính chất giao tuyến 3 mặt phẳng)

Do \(CN//B'C'\Rightarrow\frac{PC}{PC'}=\frac{CN}{B'C'}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{PC}{PC+CC'}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3PC=2\left(PC+a\right)\Rightarrow PC=2a\)

\(\Rightarrow PC'=3a\)

\(MN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow S_{CMN}=\frac{4}{9}S_{ABC}=\frac{4}{9}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{9}\)

\(V_{P.A'B'C'}=\frac{1}{3}PC'.S_{A'B'C'}=\frac{1}{3}.3a.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)

\(V_{P.CMN}=\frac{1}{3}PC.S_{CMN}=\frac{1}{3}.2a.\frac{a^2\sqrt{3}}{9}=\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}\)

\(\Rightarrow V_{CMN.A'B'C'}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}-\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}=\frac{19a^3\sqrt{3}}{108}\)

\(\Rightarrow V_{MNABA'B'}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}-\frac{19a^3\sqrt{3}}{108}=\frac{2a^3\sqrt{3}}{27}\)

NV
22 tháng 8 2020

2.

Đề thiếu dữ kiện ko tính được, chỉ tính được trong trường hợp tam giác ABC là vuông cân.

3.

\(AC=BC=a\sqrt{2}\) ; \(AC=AB\sqrt{2}=2a\)

Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow BM\perp AC\Rightarrow BM\perp\left(ACC'A'\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BA'M}\) là góc giữa A'B và (ACC'A')

\(\Rightarrow\widehat{BA'M}=30^0\)

\(BM=\frac{1}{2}AC=a\)

\(tan\widehat{BA'M}=\frac{BM}{A'M}\Rightarrow A'M=\frac{BM}{tan30^0}=a\sqrt{3}\)

\(A'A=\sqrt{A'M^2-AM^2}=a\sqrt{2}\)

\(V=\frac{1}{2}A'A.AB.BC=a^3\sqrt{2}\)

Ko đáp án nào đúng

7 tháng 10 2018

Chọn D

23 tháng 2 2019

Đáp án A

1,cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C'; biết AA'= a, AB= 2a; AC= 3a và góc BAC = 30. Thể tích của khối lăng trụ đó 2, Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên bằng a, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; biết BC=2AB=2AD=2a. Thể tích khối lăng trụ là A, \(a^3\) B, \(\dfrac{a^3}{2}\) C, \(2a^3\) D, \(\dfrac{3a^3}{2}\) 3,cho lăng trụ ABC.A'B"C' có đáy là tam giác vuông tại B, BC=a, góc ACB= 60. Góc giữa A'B và (ABC) bằng 30. Tính thể tích khối...
Đọc tiếp

1,cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C'; biết AA'= a, AB= 2a; AC= 3a và góc BAC = 30. Thể tích của khối lăng trụ đó

2, Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên bằng a, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; biết BC=2AB=2AD=2a. Thể tích khối lăng trụ là A, \(a^3\) B, \(\dfrac{a^3}{2}\) C, \(2a^3\) D, \(\dfrac{3a^3}{2}\)

3,cho lăng trụ ABC.A'B"C' có đáy là tam giác vuông tại B, BC=a, góc ACB= 60. Góc giữa A'B và (ABC) bằng 30. Tính thể tích khối lăng trụ đó

4,hình chóp có đường cao bằng 12cm, đáy là tam giác ddeuf cạnh bằng 4cm. Tính thể tích

5,Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mp (ABCD) là điểm H trên cạnh AD sao cho AH= 2HD, (SBC) hợp với đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A. \(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{9}\) B, \(\dfrac{2a^3\sqrt{3}}{3}\) C, \(a^3\sqrt{3}\) D, \(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}\)

0