K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2022

Chọn gốc tại vị trí ném vật, chiều dương hướng lên

Ta có: \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0-4^2=2.\left(-9,8\right)S\Rightarrow S=\dfrac{40}{49}m\)

Độ cao cực đại của nó là: \(H=\dfrac{40}{49}m\)

b. Ta có: \(W_t=W_đ\Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow2gh=v^2\)  (*)

Xét thời điểm ném vật lên cho đến lúc vật đạt vị trí cao nhất

Ta có: \(v^2-v_0^2=2gh\Leftrightarrow v^2=v_0^2+2gh\)

\(\Rightarrow2gh=v_0^2+2gh\Leftrightarrow v_0^2=0\) (KTM)

Xét thời điểm từ lúc vật rơi tự do đến lúc chạm đất

Ta có: \(v^2-v_0^2=2gh'\Leftrightarrow v^2=2gh'\)

(*) \(\Rightarrow2gh=2gh'\Leftrightarrow h=H-h\Leftrightarrow2h=\dfrac{40}{49}\Rightarrow h=\dfrac{20}{49}m\)

Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{20}{49}m\) kể từ khi vật rơi tự do thì thế năng bằng động năng

c. Ta có: \(W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\Leftrightarrow3mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow6gh=v^2\)
Tương tự câu b ta có: Xét thời điểm ném vật lên cho đến lúc vật đạt vị trí cao nhất

\(v^2-v_0^2=2gh\Leftrightarrow v^2=v_0^2+2gh\) \(\Rightarrow6gh=v_0^2+2gh\Leftrightarrow v_0^2=4gh\Leftrightarrow4^2=4.9,8h\Rightarrow h=\dfrac{20}{49}m\)

Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{20}{49}m\) kể từ khi ném thì thế năng bằng 1/3 động năng

Xét thời điểm từ lúc vật rơi tự do đến lúc chạm đất

\(v^2-v_0^2=2gh'\Leftrightarrow v^2=2gh'\) \(\Rightarrow6gh=2gh'\Leftrightarrow3h=H-h\Leftrightarrow4h=\dfrac{40}{49}\Rightarrow h=\dfrac{10}{49}m\)

Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{10}{49}m\) kể từ khi ném thì thế năng bằng 1/3 động năng

d.Ta có: \(2W_t=W_đ\Leftrightarrow2mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow4gh=v^2\)

Xét thời điểm ném vật lên cho đến lúc vật đạt vị trí cao nhất

\(v^2-v_0^2=2gh\Leftrightarrow v^2=v_0^2+2gh\)\(\Rightarrow4gh=v_0^2+2gh\Leftrightarrow v_0^2=2gh\Leftrightarrow4^2=2.9,8h\Rightarrow h=\dfrac{40}{49}m\)

Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{40}{49}m\) kể từ khi ném thì động năng gấp đôi thế năng, khi đó vận tốc của vật là: \(v^2=v_0^2+2gh\Rightarrow v=\sqrt{4^2+2.9,8.\dfrac{40}{49}}=4\sqrt{2}\) m/s

Xét thời điểm từ lúc vật rơi tự do đến lúc chạm đất

\(v^2-v_0^2=2gh'\Leftrightarrow v^2=2gh'\)\(\Rightarrow4gh=2gh'\Leftrightarrow2h=H-h\Leftrightarrow3h=\dfrac{40}{49}\Rightarrow h=\dfrac{40}{147}m\)

Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{40}{147}m\) kể từ khi ném thì động năng gấp đôi thế năng, khi đó vận tốc của vật là: \(v^2=v_0^2+2gh\Rightarrow v=\sqrt{4^2+2.9,8.\dfrac{40}{147}}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\) m/s

8 tháng 2 2022

Bn tk hen:

undefined

17 tháng 2 2021

:D rất ngại việc phải chứng minh lại ở dạng tổng quát

nếu cần cách chứng minh thì ib hoặc vào wall của mình để xem

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{6^2}{2.10}=1,8\left(m\right)\)

b) Bảo toàn cơ năng: (chọn gốc thế năng ở mặt đất)

\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\Leftrightarrow h=0,9\left(m\right)\)

c) Tương tự Bảo toàn cơ năng: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=3mgh\Leftrightarrow h=0,6\left(m\right)\)

 

2 tháng 3 2021

Chọn mốc thế năng ở mặt đất

Ta có: \(W=\dfrac{1}{2}mv^2=24,5m\left(J\right)\)

a, Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: 

\(mgh=24,5m\Rightarrow h=2,5\left(m\right)\)

b, Ta có: \(W_t=4.W_d\Rightarrow W=W_t+W_d=\dfrac{5}{4}W_t\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}W_t=24,5m\Rightarrow h_1=2\left(m\right)\)

c, Ta có: \(4.W_t=W_d\Rightarrow W=W_t+W_d=5W_t\)

\(\Rightarrow5.W_t=24,5m\Rightarrow h_2=0,5\left(m\right)\)

2 tháng 3 2021

bạn có thể giải thích rõ phần

5/4 Wt=24,5m => h = 2 m 

5 tháng 8 2019

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném 

v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )

W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )

b. B là độ cao cực đại  v B = 0 ( m / s )

Theo định luật bảo toàn cơ năng: 

W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )

c. Gọi C là mặt đất  z C = 0 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )

d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng

W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )

e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )

f. Gọi F là vị trí  của vật khi vật ở độ cao 6m

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )

g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )

h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng  A = W d H − W d A

⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )

Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m