Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Cơ năng vật:
\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot25^2+0,5\cdot10\cdot0=156,25J\)Độ cao cực đại:
\(W=mgh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{156,25}{0,5\cdot10}=31,25m\)
b)Để \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2\cdot10}=31,25m\)
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
\(z_A=0\Rightarrow W_{tA}=0\)
Gọi B là vị trí vật có \(W_t=3W_đ\Rightarrow W=4W_đ\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_A^2=4.\left(\dfrac{1}{2}mv_B^2\right)\)
\(\Leftrightarrow v_B=12,5\left(m/s\right)\)
Cơ năng của vật là:
\(W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow W=2.10.4+\dfrac{1}{2}.2.10^2\)
\(\Leftrightarrow W=180J\)
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
\(W=W_đ=W_t\)
\(\Leftrightarrow W=3W_t+W_t=4W_t\)
\(\Leftrightarrow180=4mgh\)
\(\Leftrightarrow180=4.2.10h\)
\(\Leftrightarrow180=80h\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{180}{80}=2,25\left(m\right)\)
Cơ năng vật ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot3^2+m\cdot10\cdot0=\dfrac{9}{2}m\left(J\right)\)
Cơ năng vật tại nơi có độ cao \(h_{max}\) là \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng :\(W=W_1\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=0,45m\)
Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):
\(W_2=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mv'^2\Rightarrow v'=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)m/s
\(W=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.10^2=50m\left(J\right)\)
\(W=Wt+Wđ=50m\left(J\right)\)
Mà \(W_t=W_đ\)
\(\Leftrightarrow W_t=W_đ=25m=mgz=10m.z\)
\(\Leftrightarrow z=2,5\left(m\right)\)
a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu
Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)
b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)
c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........
d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......
a) Ta có luật bảo toàn năng lượng cơ học:
Động năng ban đầu + Thế năng ban đầu = Động năng cuối + Thế năng cuối
Ta có thể tính khả năng ban đầu và chức năng ban đầu của vật:
Thế năng ban đầu = mgh = 0 (vì chọn gốc thế năng ở mặt đất) Động năng ban đầu = (1/2)mv^2 = (1/2)m(20)^2 = 200m
Theo yêu cầu của đề bài, ta cần tìm vận tốc của vật khi hoạt động = 3 lần thế năng. Tốc độ tìm kiếm call is v.
Ta có:
(1/2)mv^2 = 3mgh
Với h = 0 (do chọn gốc thế năng ở mặt đất), ta có:
(1/2)mv^2 = 0 ⇒ v = 0
Do đó vận tốc của vật thể đang hoạt động bằng 3 lần thế năng là 0.
b) Ta sẽ giải quyết bài toán bằng cách định mức các biến thiên động. Theo lý do này, tổng hợp các lực lượng bên ngoài bằng các biến thiên của năng lượng cơ học.
Gọi h là tốc độ cao cần tìm, v là vận tốc của vật khi ở tốc độ cao đó.
Lực mạnh Fg = mg hướng xuống dưới, lực cản Fc = 0,5mg hướng ngược lại với chiều đi lên.
Tổng cộng các lực lượng bên ngoài trong quá trình vật liệu đi từ mặt đất lên độ cao bằng:
W = ∆K = K cuối - Kđầu = (1/2)mv^2 - 0 = (1/2)mv^2
Tổng cộng các lực lượng bên ngoài trong quá trình vật liệu đi từ độ cao h xuống mặt đất bằng:
W' = ∆U = Uđầu - U cuối = mgh - 0 = mgh
Do vật thể đi từ mặt đất lên độ cao h rồi rơi xuống mặt đất, nên tổng công lực bên ngoài trong quá trình vật thể đi từ mặt đất đến mặt đất bằng 0.
Theo định lý về biến thiên chức năng, ta có:
W + W' = 0 ⇒ (1/2)mv^2 + mgh = 0 ⇒ h = - v^2/2g = -200/20 = -10 (không có ý nghĩa vật lý)
Vì vậy, không có độ cực đại cao khi lực cản bằng 0,5 lần trọng lượng.
a) Độ cao cực đại mà vật đạt được :
\(h_{max}=\dfrac{W}{0,5.10}=31,25\left(m\right)\)
b) \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2.10}=31,25\left(m\right)\)
c) Vận tốc mà thế năng bằng 3 lần động năng :
Khi thế năng bằng 3 lần động năng
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}W_t=W_đ\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}.mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow mv^2=\dfrac{2}{3}mgz\)
Làm tiếp :
\(\Rightarrow mv^2=\dfrac{2}{3}.0,5.10.31,25=\dfrac{625}{6}\)
\(\Rightarrow v^2=\dfrac{625}{6}.2=\dfrac{625}{3}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{625}{3}}=\dfrac{25\sqrt{3}}{3}\approx14,4338\left(\dfrac{m}{s}\right)\)