K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
7.
\(u_1=\dfrac{1+1}{2.1+1}=\dfrac{2}{3}\) ; \(u_2=\dfrac{2+1}{2.2+1}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow u_1-u_2=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{15}>0\)
\(\Rightarrow\) Dãy đã cho là dãy giảm nên đáp án B sai
8.
Đề bài sai, rõ ràng \(u_1+u_2>1\) nhưng tất cả công thức trong dãy đều cho tổng nhỏ hơn 1
9.
\(u_{n+1}=\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\); \(v_1=u_1=\dfrac{1}{2}\)
\(v_{n+1}=v_n+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=v_n+\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow v_{n+1}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)+1}=v_n+\dfrac{1}{n+1}\)
Đặt \(v_n+\dfrac{1}{n+1}=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=v_1+\dfrac{1}{2}=1\\x_{n+1}=x_n=...=x_1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n+\dfrac{1}{n+1}=1\Rightarrow v_n=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)
14 tháng 6 2023
a: NQ vuông góc MP
NQ vuông góc SM
=>NQ vuông góc (SMP)
b: (SP;MNPQ)=(PS;PM)=góc SPM
tan SPM=SM/MP=căn 3/2
=>góc SPM=51 độ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
27.
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a;b;c với c là cạnh huyền
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\a+c=2b\\a^2+b^2=c^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\3-b=2b\\a^2+b^2=c^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-c\\b=1\\\left(2-c\right)^2+1=c^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=1\\c=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
28.
Cấp số cộng thứ nhất có \(u_1=4;d=3\Rightarrow u_n=4+3\left(n-1\right)=3n+1\)
Cấp số cộng thứ hai có \(u_1=1;d=5\Rightarrow u_m=1+5\left(m-1\right)=5m-4\)
Trong đó \(1\le m;n\le100\) (do mỗi CSC có 100 số hạng)
Số có mặt trong cả 2 CSC thỏa mãn:
\(3n+1=5m-4\)
\(\Leftrightarrow3n=5\left(m-1\right)\)
\(\Rightarrow n⋮5\Rightarrow n=5k\)
\(\Rightarrow1\le5k\le100\Rightarrow1\le k\le20\)
\(\Rightarrow\) Có 20 giá trị k hay có 20 số thỏa mãn
VV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Phương trình đường thẳng d' qua M và vuông góc \(\Delta\) (nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt) có dạng:
\(1\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi H là giao điểm d' và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục \(\Rightarrow\) H là trung điểm MM'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=2\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(2;3\right)\)
Gọi \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng trục
Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow A\in d_1\), tọa độ A thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
Lấy \(B\left(3;0\right)\) là 1 điểm thuộc d
Phương trình đường thẳng \(\Delta'\) qua B và vuông góc \(\Delta\) có dạng:
\(1\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Gọi C là giao điểm \(\Delta\) và \(\Delta'\Rightarrow\) tọa độ C thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
B' là ảnh của B qua phép đối xứng trục \(\Delta\Rightarrow B'\in d_1\) và C là trung điểm BB'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=2x_C-x_B=0\\y_{B'}=2y_C-y_B=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(0;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{12}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\left(-1;4\right)\)
\(\Rightarrow d_1\) nhận (4;1) là 1 vtpt
Phương trình \(d_1\):
\(4\left(x-0\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)
Câu 33:
Đặt $b=aq$ và $c=aq^2$ với $q$ là công bội
Theo bài ra ta cũng có:
$b=a+3d$ và $c=a+7d$ với $d$ là công sai
$\Rightarrow aq=a+3d$ và $aq^2=a+7d$
$\Leftrightarrow a(q-1)=3d$ và $a(q^2-1)=7d$
$\Rightarrow \frac{a(q^2-1)}{a(q-1)}=\frac{7}{3}$
$\Leftrightarrow q+1=\frac{7}{3}$
$\Leftrightarrow q=\frac{4}{3}$
Thay vào điều kiện: $a+aq+aq^2=\frac{148}{9}$ suy ra $a=4$
Vậy $q=\frac{4}{3}; a=4$. Thay vô $T$:
$T=a-b+c-d=a-aq+aq^2-aq^3$
$=a(1-q+q^2-q^3)=\frac{-100}{27}$
Đáp án C>
Câu 34:
Trước tiên để có 3 nghiệm pb thì $m\neq 1; m\neq 3$
PT có 3 nghiệm: $1,3,m$
$3$ nghiệm này lập thành cấp số nhân theo thứ tự là:
TH1: $1,3,m$
$\Rightarrow q=3:1=3$. $m=3q=3.3=9$
TH2: $1,m,3$
$m=1.q=q>0$ do đây là csn tăng
$3=mq=q^2\Rightarrow q=\sqrt{3}$
$\Rightarrow m=\sqrt{3}$
TH3:
$m, 1,3$
$1=mq; 3=1.q$
$\Rightarrow q=3\Rightarrow m=\frac{1}{3}$
Vậy có 3 giá trị $m$ thỏa mãn. Đáp án B.