Question

[Trương Thủy Tiên]

Câu 5: Từ điểm A ở ngoài (0;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC(B C là hai tiếp di hat e m) . Gọi H là giao điểm của OA v dot a BC. a) Chứng minh OA perp I và OH.OA=R^ 2 b) Vẽ đường kính BE của (O), AE cắt (O) tại D. Chứng minh ED.EA=4OH.O c) Vẽ CI _ BE tại I, AE cắt CI tại K. Chứng minh HK || BE.

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

\(a,\) Vì AB=AC (tc 2 tiếp tuyến) nên A∈ trung trực BC

Vì OB=OC=R nên O∈ trung trực BC

Do đó OA là trung trực BC

Do đó OA⊥BC tại H

Áp dụng HTL tam giác OAC vuông C: \(OH\cdot OA=OC^2=R^2\)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của CB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC