K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
15 tháng 10 2021

\(15x=10y=6z\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2x-z}{2.2-5}=\frac{5}{-1}=-5\)

\(\Rightarrow y=-5.3=-15\)

23 tháng 9 2020

Ta có :\(15x=10y=6z\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Khi đó 5x3 + 2y3 - z3 = 31

=> 5(2k)3 + 2(3k)3 - (5k)3 = 31

=> 40k3 + 54k3 - 125k3 = 31

=> -31k3 = 31

=> k3 = -1

=> k = -1

=> x = -2 ; y = -3 ; z = -5

b) Ta có 7x = 14y = 6z =>  \(\hept{\begin{cases}7x=14y\\14y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\7y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=3k\\z=7k\end{cases}}\)

Khi đó 2x2 - 3y2 = 5

<=> 2.(6k)2 - 3.(3k)2 = 5

=> 72k2 - 27k2 = 5

=> 45k2 = 5

=> k2 = 1/9

=> k = \(\pm\frac{1}{3}\)

Nếu k = 1/3 => x = 2 ; y = 1 ; z = 7/3

Nếu k = -1/3 => x = -2 ; y = - 1 ; z = -7/3

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (2;1;7/3) ; (-2 ; - 1; -7/3)

c) Ta có : \(3x=8y=5z\Rightarrow\frac{3x}{120}=\frac{8y}{120}=\frac{5z}{120}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{24}\)

Đặt \(\frac{x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40k\\y=15k\\z=24k\end{cases}}\)

Khi đó |x - 2y| = 5

<=> |40k - 2.15k| = 5

=>  |10k| = 5

=> \(\orbr{\begin{cases}10k=5\\10k=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\k=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Nếu k = 5 => x = 20 ; y = 7,5 ; z = 12

Nếu k = -5 => x = -20 ; y =-7,5 ; z = -12

d) 4x = 5y = 6z => \(\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=12k\\z=10k\end{cases}}\)

Khi đó (3x - 2y)2 = 16

<=> (3.15k - 2.12k)2 = 16

=> (45k -24k)2 = 16

=> (21k)2 = 16

=> \(\orbr{\begin{cases}21k=4\\21k=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{4}{21}\\k=-\frac{4}{21}\end{cases}}\)

Nếu k = 4/21 => x = 20/7 ; y = 16/7 ; z = 40/21

Nếu k = -4/21 => x = -20/7 ; y = -16/7 ; z = -40/21

23 tháng 9 2020

Ai có cách làm khác không 

21 tháng 7 2016

\(15x=-10y\) => \(\frac{x}{-10}=\frac{y}{15}\) => \(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

 \(-10y=6z\) => \(\frac{y}{6}=\frac{z}{-10}\) => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{-5}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)

=> \(\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{-3}\right)^3=\left(\frac{z}{5}\right)^3=\frac{xyz}{2.-3.5}=\frac{-30000}{-30}=1000\)

=> x = 20

y = -30

z = 50

Chúc bạn làm bài tốt

23 tháng 8 2016

\(15x=-10y=6z\Rightarrow\frac{15x}{30}=\frac{-10y}{30}=\frac{6z}{30}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)

Đặt   \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=n\)

\(\Rightarrow x=2n,y=-3n,z=5n\)

\(\Rightarrow xyz=2n.-3n.5n\)

\(=-30n^3=-30000\Rightarrow n^3=-1000=-10^3\)

\(\Rightarrow n=-10\)

21 tháng 10 2021

\(15x=10y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)

28 tháng 10 2021

mình cammon bạn nha

 

11 tháng 10 2017

15x = -10y = 6z

<=> \(\frac{15x}{30}=\frac{-10y}{30}=\frac{6z}{30}\) 

<=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=-3k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có: xyz = -30000

=> 2k.(-3k).5k = -30000

=> -30k3 = -30000

=> k3 = 1000

=> k = 10

=> x = 20, y = -30, z = 50

11 tháng 10 2017

Vì  15x = -10y = 6z => \(\frac{15x}{30}=\frac{-10y}{30}=\frac{6z}{30}\)  => \(\frac{x}{2}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{5}\)

Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{5}=k\), ta có : x = 2k ; y = (-3).k ; x = 5k

=> x.y.z = 2   .k. ( -3 ). k.5.k = -30.k3 = -30000

=> k3 = 1000 => k = 10 => x = 10. 2 = 20

                                     => y = 10. ( - 3 ) = -30

                                      => z = 10.5 = 50

29 tháng 10 2021

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{5}>\dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{5}< -\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x>1\\\dfrac{1}{2}x< \dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< \dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

29 tháng 8 2016

Ta có : 15x = 6z

=> x = 6/15z

-10y = 6z

=>  y= -3/5z

=> xyz = -30000

<=> (6/15z) . (-3/5z) . z = -30000

<=> z^3 .( -6/25) = -30000

<=> z^3       = 125000

<=> z   = 50

=> y = -30

=> x = 20

23 tháng 7 2017

20 k mk nhe !

14 tháng 7 2015

Ta có : 

15x = -10y

=> 3.x = -2.y => x/-2 = y/3 [1]

-10y = 6.z

=> -5.y = 3.z => y/3 = z/-5 [2]

Từ [1] và [2] => x/-2 = y/3 = z/-5

Đặt x/-2= y/3 = z/-5 = k

=> x= -2k ; y= 3k  ; z= -5k

=> xyz = 30. k^3 = 30000 => k^3 = 1000 => k = 10

=> x= -20 ; y = 30 ; z= -50

Vậy x= -20 ; y= 30 ; z= -50

 

4 tháng 3 2020

a)\(15\cdot2^3\cdot\left(-2\right)^3\cdot3^3=-25920\)

b)\(\frac{-1}{3}\cdot1^2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot\left(-2\right)^3=\frac{-1}{3}\)

c)\(\frac{2}{5}a\cdot\left(-3\right)^3\cdot\left(-1\right)^6\cdot2=\frac{-108}{5}a\)