K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2019

a) Giao tuyến của các cặp mặt phẳng

*Giao tuyến của (AEC) và (BFD)

• Trong hình thang ABCD, AC cắt DB tại G, ta có:

Giải bài 1 trang 77 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Tương tự, AE cắt BF tại H,

Ta có :

Giải bài 1 trang 77 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11 ⇒ H ∈ (AEC) ∩ (BFD).

Vậy GH = (AEC) ∩ (BFD)

*Giao tuyến của (BCE) và (ADF)

Trong hình thang ABCD, BC cắt AD tại I, ta có: I ∈ (BCE) ∩ (ADF)

Trong hình thang ABEF, BE cắt AF tại K, ta có: K ∈ (BCE) ∩ (ADF)

Vậy IK = (BCE) ∩ (ADF)

b) Giao điểm của AM với mp(BCE)

Trong mp(ADF), AM cắt IK tại N, ta có:

N ∈ IK ⊂ (BCE)

Vậy N = AM ∩ (BCE).

c) Giả sử AC cắt BF.

⇒ Qua AC và BF xác định duy nhất 1 mặt phẳng.

Mà qua A và BF có duy nhất mặt phẳng (ABEF)

⇒ AC ⊂ (ABEF)

⇒ C ∈ (ABEF) (Vô lý).

Vậy AC và BF không cắt nhau.

31 tháng 3 2017

a) Trong (ABCD) : AC ∩ BD = I, Trong ( ABEF): AE ∩ BF = J

=> (ACE) ∩ (BDF) = IJ

Tương tự (BCE) ∩ ( ADF) = GH

b) Trong (AGH): AM ∩ GH = N, chứng minh N AM và N (BCE)

c) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Giả sử AC và BE cùng nằm trong một mặt phẳng, lập luận dẫn tới (ABCD) ≡ (ABEF), trái với giả thiết


14 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có : OO′ // DF ( đường trung bình của tam giác BDF).

Vì DF ⊂ (ADF) ⇒ OO′ // (ADF).

Tương tự OO’ // EC (đường trung bình của tam giác AEC).

Vì EC ⊂ (BCE) nên OO′ // (BCE).

b) Gọi I là trung điểm AB;

Vì M là trọng tâm của tam giác ABD nên M ∈ DI

Vì N là trọng tâm của tam giác ABE nên N ∈ EI

Ta có :

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Nên CD // EF và CD = EF, suy ra tứ giác CDFE là hình bình hành.

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

7 tháng 2 2022

a, AD giao BC= M

AF giao BC = N

=> BEC giao ADF tại MN

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

25 tháng 11 2017

Đáp án C

+) Ta có: BC // AD; BE // AF (ABCD và ABEF là hình bình hành)

Suy ra BC // (ADF); BE // (ADF)

Mà BC ∩  BE = B

Do đó (ADF) // (BEC).

+) O và O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF nên O và O’ là trung điểm của BF và BD

Xét tam giác ABF có MO’ là đường trung bình nên MO’ // AF

 MO’ // (ADF)  (1)

Tương tự MO là đường trung bình của tam giác ABD nên MO // AD

 MO // (ADF)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (MOO’) // (ADF)

+) Chứng minh tương tự ta cũng có (MOO’) // (BCE).

+) Hai mặt phẳng (AEC) và (BDF) có:

AC ∩  DB = O ; AE ∩  BF = O’

Suy ra (AEC) ∩  (BDF) = OO’.

Vậy khẳng định (I); (II); (III) đúng.

4 tháng 1 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mà AD, AF ⊂ (ADF)

Nên (ADF) // (BCE)

b) Vì ABCD và ABEF là các hình vuông nên AC = BF. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

So sánh (1) và (2) ta được:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) Từ chứng minh trên suy ra DF // (MM′N′N)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mà DF,EF ⊂ (DEF) nên (DEF) // (MM′N′N)

Vì MN ⊂ (MM′N′N) và (MM′N′N) // (DEF) nên MN // (DEF).

31 tháng 3 2017

a) OO' là đường trung bình của tam giác DBF nên OO' // DF.
DF nằm trong mặt phẳng (ADF) nên OO' // mp(ADF).
Tương tự OO' // CE mà CE nằm trong mặt phẳng (BCE) nên OO' // mp(BCE).

b) Gọi J là trung điểm đoạn thẳng AB, theo định lí Ta-lét \(\Rightarrow\) MN // DE => đpcm.

Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCDa) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy...
Đọc tiếp

Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD

a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)

c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)

d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC

a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC

Câu 4:

Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  (IBC) và  (KAD)

b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC.

a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy

3
23 tháng 6 2016

Câu 1:

a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)

b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO

c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I

d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P

Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ



 

23 tháng 6 2016

Câu 2:

a) Trong  (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE)

b) Chứng minh M ∈ (SDC), trong  (SDC) : MC' ∩ SD = F. Chứng minh thiết diện là AEC'F



Câu 3:

a) Chứng minh E, N là hai điểm chung của mặt phẳng (PMN) và (BCD)

b) EN ∩ BC = Q. Chứng minh Q là điểm cần tìm

Câu 4:

a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)

b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm

 


Câu 5:

a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E

=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)

=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N

=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)

=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)

b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)

=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)

=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO

Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN

Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy