Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Do \(y=ax+b\) qua A;B nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x-1\)
b/ Thay tọa độ C vào đường thẳng \(y=x-1\) \(\Rightarrow-1=0-1\) (thỏa mãn)
Vậy C thuộc đường thẳng AB hay A;B;C thẳng hàng
c/ Để (d) qua B;C
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2a-b\right)+3a-1=-2\\0\left(2a-b\right)+3a-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\3a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-1\end{matrix}\right.\)
a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
b+2=1
hay b=-1
b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1
nên 3a=-1
hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-\dfrac{1}{3}\cdot1+b=2\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{7}{3}\)
c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)
a: Thay x=-1 và y=-4 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=-4\)
=>-a+b=-4(1)
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(a\cdot2+b=5\)
=>2a+b=5(2)
Từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-4\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5-2a=5-6=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=3x-1
b: Để A,B,C thẳng hàng thì C nằm trên đường thẳng AB
=>C thuộc (d)
Thay x=m và y=8 vào y=3x-1, ta được:
3m-1=8
=>3m=9
=>m=3
Lời giải:
a)
Đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua 2 điểm $A,B$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=2a+b\\ -2=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đường thẳng cần tìm có pt là $y=x-1$
b)
Ta thấy \(-1=0-1\Leftrightarrow y_C=x_C-1\)
Do đó điểm $C$ thuộc đường thẳng $y=x-1$ hay điểm $C$ nằm trên đường thẳng qua 2 điểm $AB$
$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng (đpcm)