K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1​/a. cho 2 số :A = 10 mũ​ 2004 + 1 phần​ 10 mũ​ 2005 +1.       B= 10 mũ​ 2005 + 1 phần​ 10 mũ​ 2006 + 1.              So sánh​ A và Bb. chứng​ minh A= 1+ 1 phần​ 2 mũ​ 2 +1 phần​ 3 mũ​ 2 + 1 phần​ 4 mũ​ 2 +...........+ 1 phần​ 100 mũ 2 < 2c. tìm​ số​ nguyên​ x đ​ể​ phân​ số​ 3x+7 phần​ x-1 là​ số​ nguyênd. tìm​ số​ nguyê​n đ​ể​ phân​ số​ n-2 phần​ n+5 có​ giá​...
Đọc tiếp

1​/a. cho 2 số :A = 10 mũ​ 2004 + 1 phần​ 10 mũ​ 2005 +1.       B= 10 mũ​ 2005 + 1 phần​ 10 mũ​ 2006 + 1.              So sánh​ A và B

b. chứng​ minh A= 1+ 1 phần​ 2 mũ​ 2 +1 phần​ 3 mũ​ 2 + 1 phần​ 4 mũ​ 2 +...........+ 1 phần​ 100 mũ 2 < 2

c. tìm​ số​ nguyên​ x đ​ể​ phân​ số​ 3x+7 phần​ x-1 là​ số​ nguyên

d. tìm​ số​ nguyê​n đ​ể​ phân​ số​ n-2 phần​ n+5 có​ giá​ trị​ nguyên

Bài 2:

a. tính​ tổng​ 20 số​ hạng​ đ​ầu​ tiên​ của​ dãy​ sau : 1 phần​ 1.2 , 1 phần​ 2.3 , 1 phần 3.4 , ...

b. tính​ tổng​ 5 số​ hạng đ​ầu​ tiên​ của​ dãy​ số​ sau : 5 phần​ 6 , 5 phần​ 66 , 5 phần​ 176 , 5 phần 336 ,.......

c. cho biểu​ thức​ : A = 5 mũ​ 2 phần​ 1.6 + 5 mũ​ 2 phần​ 6.11 +...+ 5 mũ​ 2 phần​ 26.31.       Chứng​ tỏ A > 1

2
4 tháng 5 2018
1/a, -Ta có: $B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$ -Vậy: B
4 tháng 5 2018

1/a,

-Ta có: 

$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$

-Vậy: B<A

b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$

$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$

NV
18 tháng 10 2019

\(A=1+5+5^2+...+5^{100}\)

\(5A=5+5^2+...+5^{100}+5^{101}\)

\(5A-A=-1+5^{101}\)

\(4A=5^{101}-1\Rightarrow A=\frac{5^{101}-1}{4}\)

\(4A+1=5^n\Leftrightarrow4\left(\frac{5^{101}-1}{4}\right)+1=5^n\)

\(\Leftrightarrow5^{101}=5^n\Rightarrow n=101\)

\(A=\frac{5^{101}-1}{4}=\frac{5^{101}}{4}-\frac{1}{4}=\frac{B}{4}-\frac{1}{4}< \frac{B}{4}\)

\(C=1.2.3+2.3.4+...+2013.2014.2015\)

\(4C=1.2.3.4+2.3.4.4+...+2013.2014.2015.4\)

\(4C=1.2.3\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+2013.2014.2015\left(2016-2012\right)\)

\(4C=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+2013.2014.2015.2016-2012.2013.2014.2015\)

\(4C=2013.2014.2015.2016\)

\(C=\frac{2013.2014.2015.2016}{4}=...\)

18 tháng 10 2019

Giúp em nhanh với ạ

a: \(=\dfrac{-3^{10}\cdot5^{21}}{5^{20}\cdot3^{12}}=-\dfrac{5}{9}\)

b: \(=\dfrac{-11^5\cdot13^7}{11^5\cdot13^8}=\dfrac{-1}{13}\)

c: \(=2^{10}\cdot3^{10}-2^{10}\cdot3^9=2^{10}\cdot3^9\cdot\left(3-1\right)=2^{11}\cdot3^9\)

13 tháng 4 2019

\(A=\frac{2017^{2018+1}}{2017^{2018-3}}\)và \(B=\frac{2017^{2018-1}}{2017^{2018-5}}\)

Có \(A=\frac{2017^{2019}}{2017^{2015}}\)và \(B=\frac{2017^{2017}}{2017^{2013}}\)

\(\frac{2017^{2019}}{2017^{2015}}>\frac{2017^{2018}}{2017^{2015}}\)\(\frac{2017^{2017}}{2017^{2013}}>\frac{2017^{2017}}{2017^{2015}}\)

Vì \(\frac{2017^{2018}}{2017^{2015}}>\frac{2017^{2017}}{2017^{2015}}\)

Vậy A>B