Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{c+d+a}+1=\frac{c}{d+a+b}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{c+d+a}=\frac{a+b+c+d}{d+a+b}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Ta thấy các tử bằng nhau suy ra các mẫu bằng nhau
\(\Rightarrow\)\(b+c+d=c+d+a=d+a+b=a+b+c\)
\(\Rightarrow\)\(a=b=c=d\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{b+a}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
Đề bị nhầm đúng ko bạn ^^
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b+c}{d}\)=\(\frac{b+c+d}{a}\)\(\frac{c+d+a}{b}\)\(\frac{d+a+b}{c}\)=\(\frac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{d+a+b+c}\)=\(\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)=\(\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)= 3
Vậy k=3
Ghép cặp các số hạng lại thôi
\(P=d\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(c+d\right)=67.30=2010\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(k=\frac{\left(b+c+d\right)+\left(a+c+d\right)+\left(d+a+b\right)+\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{3a+3b+3a+3d}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
Vậy \(k=3\)