Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tớ dùng ví dụ :
ta chọn 7 số đó là 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
chọn 4 số bất kì là 2 , 3 , 6 , 0
tổng : 2 + 3 + 6 + 0 = 11
mà 11 không chia hết cho 4
cho nên không thể chứng mình nhé bạn
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có : a+b+c chia hết cho 4 cà giả sử a,b,c đều lẻ vậy a+b+c k chia hết cho 4 (vô lý )
vậy ta luôn chọn dc 4 số có tổng chia hết cho 4 trong 7 số bất kỳ ( thao nguyên tắc dirichlet ) (dpcm)
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c ko chia hết cho 4 vô lí !
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4
Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4.
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí !
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4
Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4.
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí !
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4
Bạn tham khảo bài tương tự ở đây nhé.
Bài toán 120 - Học toán với OnlineMath
mình quên câu này dễ quá nên các bạn đừng trả lời ! nhéeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3
số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
ọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5
theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
TH1 : có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3
TH2 :chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
GS a1≡a2≡r(mod 3);a3≡a4(mod 3)
nếu r=0 thì a1+a3+a5 chia hết cho 3
nếu r=1 thì a3=3k+2 or a3=3k nên a1+a3+a5 chia hết cho 3
tương tự với r=2
Gọi 7 số đó lần lượt là a1 , a2 , ... , a7 .
Ta chọn được hai số có tổng chia hết cho 2, chẳng hạn a1 + a2 = 2k1 . Còn lại 5 số, lại chọn được hai số có tổng chia hết cho 2, chẳng
hạn a3 + a4 = 2k2
Còn lại 3 số, lại chọn được hai số có tổng chia hết cho 2, chẳng hạn a5 + a6 = 2k3
Xét ba số k1 , k2 , k3 ta chọn được hai số có tổng chia hết cho 2, chẳng hạn k1 + k2 = 2q
Như vậy : 2k1 + 2k2 = 4q hay a1 + a2 + a3 + a4 = 4q \(⋮\)4
Gói 7 thì lần lượt sẽ là :"
a1 , a2 ... => a7 .
Chọn đc 2 số có tổng chia hết cho 2 là : ( ví dụ )
a1 + a2 = 2k1
Vậy còn lại 5 số ! tiếp tục chọn tổng số chia hết cho 2
a3 + a4 = 2k2
Còn lại 3 số ! : a5 + a6 = 2k3
3 số : ta sẽ chọn số chia hết cho 2 :
Như vậy ta có thể làm :
k1 + k2 = 2q
2k1 + 2k2 = 4q
a1 + a2 + a3 + a4 = 4q : 4
Đáp số : .....
