K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

Ta có: 

A=\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{25.125}\)

=\(\frac{1}{100}\left(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+...+\frac{100}{25.125}\right)\)

=\(\frac{1}{100}\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)\)

=\(\frac{1}{100}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]\)

B=\(\frac{1}{1.26}+\frac{1}{2.27}+...+\frac{1}{100.125}\)

=\(\frac{1}{25}\left(\frac{25}{1.26}+\frac{25}{2.27}+...+\frac{25}{100.125}\right)\)

=\(\frac{1}{25}\left(1-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}-\frac{1}{27}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{125}\right)\)

=\(\frac{1}{25}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{125}\right)\right]\)

=\(\frac{1}{25}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]\)

\(\frac{1}{25}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]\)

=> \(\frac{A}{B}\)=\(\frac{\frac{1}{100}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]}{\frac{1}{25}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{125}\right)\right]}\)=\(\frac{1}{\frac{100}{\frac{1}{25}}}\)=\(\frac{1}{100}\cdot25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)

20 tháng 11 2018

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1x101

= 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 + 101

= 11 + 101

= 112 .

20 tháng 11 2018

chuẩn rồi

13 tháng 3 2015

bài a mình nghĩ rút gọn rồi tính bạn thử làm coi

2 tháng 4 2015

Bài a:

1.3.5......199 = 1.2.3.4......199.200/2.4.6.....200

                     = 1.2.3.4.........199.200/1.2.3.4....100.2100

                         =101.102.....200/2.2......2.2

                    =101/2 . 102/2 . 103/2 . ..... . 200/2