K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LQ
1
11 tháng 5 2021
$3^{x+1}+3^{x+2}+..........+3^{x+100}\\=3^x(3+3^2+.........+3^{100}$
Vì $3 \to 3^{100}$ có 100 số nên ta ghép 4 số vào 1 cặp
$\to 3^{x+1}+3^{x+2}+..........+3^{x+100}\\=3^x[(3+3^2+3^3+3^4)+......+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\\=3^x[120+...+3^{96}.120] \vdots 120(đpcm)$
KL
2
30 tháng 9 2020
A = 2 + 22 + ... + 2120
Chứng minh chia hết cho 3
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 2119 + 2120 )
= 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... + 2119( 1 + 2 )
= 2.3 + 23.3 + ... + 2119.3
= 3( 2 + 23 + ... + 2119 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
Chứng minh chia hết cho 7
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 2118 + 2119 + 2120 )
= 2( 1 + 2 + 22 ) + 24( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2118( 1 + 2 + 22 )
= 2.7 + 24.7 + ... + 2118.7
= 7( 2 + 24 + ... + 2118 ) chia hết cho 7 ( đpcm )
Chứng minh chia hết cho 15
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 2117 + 2118 + 2119 + 2120 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ... + 2117( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2.15 + 25.15 + ... + 2117.15
= 15( 2 + 25 + ... + 2117 ) chia hết cho 15 ( đpcm )
30 tháng 9 2020
1) Ta có: \(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)\) chia hết cho 3
2) Ta có: \(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{118}\right)\) chia hết cho 7
3) Ta có: \(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(A=15\left(2+2^5+...+2^{117}\right)\) chia hết cho 15
TN
2
19 tháng 11 2018
\(A=3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{200}\)
\(3A=3^{102}+3^{103}+3^{104}+...+3^{201}\)
\(3A-A=\left(3^{102}+3^{103}+3^{104}+3^{201}\right)-\left(3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{201}\right)\)
\(2A=3^{201}-3^{101}\)
\(2A=3^{100}\)
\(\Rightarrow A=3^{100}:2\)
19 tháng 11 2018
\(A=3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{200}\)
\(A=3^{101}+3^{102}+3^{103}+3^{104}+...+3^{197}+3^{198}+3^{199}+3^{200}\)
\(A=3^{100}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{196}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(A=120\left(3^{100}+...+3^{196}\right)⋮120\)
NA
1
19 tháng 8 2023
Đặt :
�
=
2
1
⋅
3
+
2
3
⋅
5
+
2
5
⋅
7
+
.
.
.
+
2
99
⋅
101
A=
1⋅3
2
+
3⋅5
2
+
5⋅7
2
+...+
99⋅101
2
�
−
2
1
⋅
3
=
2
3
⋅
5
+
2
5
⋅
7
+
.
.
.
+
2
99
⋅
101
A−
1⋅3
2
=
3⋅5
2
+
5⋅7
2
+...+
99⋅101
2
2
�
−
2
1
⋅
3
=
2
3
−
2
5
+
2
5
−
2
7
+
2
7
−
.
.
.
+
2
99
−
2
101
2A−
1⋅3
2
=
3
2
−
5
2
+
5
2
−
7
2
+
7
2
−...+
99
2
−
101
2
2
�
−
2
3
=
2
3
−
2
101
2A−
3
2
=
Đặt :
�
=
2
1
⋅
3
+
2
3
⋅
5
+
2
5
⋅
7
+
.
.
.
+
2
99
⋅
101
A=
1⋅3
2
+
3⋅5
2
+
5⋅7
2
+...+
99⋅101
2
�
−
2
1
⋅
3
=
2
3
⋅
5
+
2
5
⋅
7
+
.
.
.
+
2
99
⋅
101
A−
1⋅3
2
=
3⋅5
2
+
5⋅7
2
+...+
99⋅101
2
2
�
−
2
1
⋅
3
=
2
3
−
2
5
+
2
5
−
2
7
+
2
7
−
.
.
.
+
2
99
−
2
101
2A−
1⋅3
2
=
3
2
−
5
2
+
5
2
−
7
2
+
7
2
−...+
99
2
−
101
2
2
�
−
2
3
=
2
3
−
2
101
2A−
3
2
=
3
2
−
101
2
2
�
−
2
3
=
196
303
2A−
3
2
=
303
196
�
−
2
3
=
98
303
A−
3
2
=
303
98
�
=
98
303
+
2
3
=
100
101
A=
303
98
+
3
2
=
101
100
3
2
−
101
2
2
�
−
2
3
=
196
303
2A−
3
2
=
303
196
�
−
2
3
=
98
303
A−
3
2
=
303
98
�
=
98
303
+
2
3
=
100
101
A=
303
98
+
3
2
=
101
100
KK
14 tháng 1 2019
a) Ta có : M = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> M = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (399 + 3100)
=> M = 12 + 32(3 + 32) + ... + 398(3 + 32)
=> M = 12 + 32.12 + ... + 398.12
=> M = 12(1 + 32 + ... + 398) \(⋮\)12
Do 12 = 3 . 4 \(⋮\)4 => M \(⋮\)4
b) Ta có: 2m + 3 = 3
=> 2m = 3 - 3
=> 2m = 0
=> m = 0 : 2
=> m = 0
SO
4
8 tháng 3 2022
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)
8 tháng 3 2022
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)
PB
2
PN
23 tháng 9 2017
Phương Bùi Mai bn tham khảo nhé:
Tổng A có 100 số hạng, nhóm thành 25 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, tổng chia hết cho 120
\(A=1-3+3^2+3^2+.....+3^{99}+3^{100}\)
\(A=3-3^2+3^3-....3^{98}+3^{99}+3^{100}\)
Cộng từng vế ta được:
\(A=1-3^{100};A=1-3^{100}:4\)
Vậy: A chia hết cho 120
23 tháng 5 2022
Bài 3:
a: \(3^x=243\)
nên \(3^x=3^5\)
hay x=5
b: \(x^5=32\)
nên \(x^5=2^5\)
hay x=2
c: \(x^6=729\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
=>x=3 hoặc x=-3
Ta có : A = 3 + 32 + 33 + 34 + ...... + 3100
=> A = (3 + 32 + 33 + 34) + ...... + (397 + 398 + 399 + 3100)
=> A = (3 + 32 + 33 + 34) + ...... + 396(3 + 32 + 33 + 34)
=> A = 120 + ..... + 396.120
=> A = 120(1 + .... + 396) chia hết cho 120
A=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
=\(\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
=\(\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{98}\left(3+3^2\right)\)
=\(\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)\)
=\(12\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)\)
Vì \(12⋮12\)=>\(12\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)⋮12\)
=>\(A⋮12\)
Vậy \(A⋮12\)