NM
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
2 tháng 3 2022
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)
Để A nguyên thì \(4⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(4\right)\)( Ư(4) là số tự nhiên )
Ta có bảng sau :
| Ư(4) | 1 | 2 | 4 |
| n + 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{0,1,3\right\}\)
HK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\inℤ\)suy ra \(\frac{4}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)
suy ra \(n\in\left\{-5,-2,0,3\right\}\).Mà \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0,3\right\}\).
TJ
2
17 tháng 3 2017
có thể là n=0
=>5n+1/n+1=5x0+1/0+1=1/1
=> A = 1(nguyên dương)
17 tháng 3 2017
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên
=> n + 1 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 ; 2 ; 4 } (Ko xét ước nguyên âm vì n là số tự nhiên)
Ta có : n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0 (TM)
n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1 (TM)
n + 1 = 4 => n = 4 - 1 => n = 3 (TM)
Vậy với n = { 0; 1; 3 } thì \(A=\frac{5n+1}{n+1}\) là số nguyên
BH
2
5 tháng 3 2018
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow-4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
10 tháng 2 2020
nếu để A nguyên thì ta có 5n+1( ba chấm dọc)n+1
=)5(n+1)-4 : n+1
=) 4: n+1
=) n+1 thuộc Ự(4)=(1;2;4)
KK
12 tháng 3 2019
Giải:
Để A là số nguyên thì 5n + 1 \(⋮\)n + 1
<=> 5(n + 1) - 4 \(⋮\)n + 1
<=> 4 \(⋮\)n + 1
<=> n + 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
Vậy ...
12 tháng 3 2019
Ta có: \(\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Vì \(5\in Z\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{n+1}\in Z\)hay \(\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n+1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -5(N) | -3(N) | -2(N) | 0(N) | 1(N) | 3(N) |
Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
15 tháng 3 2016
Để A nguyên thì 5n+1 chia hết n+1
=> 5n+5-4 chia hết cho n+1
=> 5(n+1) - 4 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết n+1 ( n+1 khác 1)
=> n+1 thuộc Ư(4)
=> Ư(4)={-1;-2;-4;2;4}
Ta có
Ai tích mk mk sẽ tích lại
YP
2
18 tháng 3 2022
$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$
Mà $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$
NA
18 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1
để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
ta có bảng sau :
| n+1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
vậy....
DM
4
PA
6 tháng 7 2016
\(A=\frac{n-5}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
6 tháng 7 2016
Theo mình là :
\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{n-6+1}{n+1}=\frac{-6}{n+1}\)
=> n + 1 \(\in\) Ư (-6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n = { 0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
Mà n \(\ne\) 1 => n \(\in\) {0;-2;-3;2;-4;5;-7}
a. Để A là số nguyên=> n = {0;-3;2;-4;5;-7}
b Để A là tổi giản => n = -2
A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1
có 5n+1=5(n+1) -4
=> 4 chia hết n+1
=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm
Ta có :
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên