![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 4 :
Ta có : a+b+c=0
=> a+b=-c
Lại có : a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
=> a3+b3+c3=(a+b)3-3ab(a+b)+c3
=-c3-3ab. (-c)+c3
=3abc
Vậy a3+b3+c3=3abc với a+b+c=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1
b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)
<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c
#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: (a + b + c + d)(a - b - c +d )=( (a + d) + (b + c) )( (a + d) - (b + c) )
=(a + d )2 - (b +c )2 (1)
(a - b + c - d)(a + b - c - d)=(a - d)2 - (b - c)2 (2)
Từ (1) và (2) => a2 + 2ad + d2 - b2 - 2bc - c2=a2 - 2ad + d2 - b2 + 2bc - c2
4ad=4bc => ad=bc <=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a2+b2+(a-b)2=c2+d2+(c-d)2
=> [a2+b2+(a-b)2]2=[c2+d2+(c-d)2]2
=>a4+b4+(a-b)4+2.[a2b2+a2.(a-b)2+b2.(a-b)2] = c4+d4+(c-d)4+2.[c2d2+c2.(c-d)2+d2.(c-d)2]
=> a4+b4+(a-b)4+2.[a2b2+(a-b)2.(a2+b2)] = c4+d4+(c-d)4+2.[c2d2+(c-d)2.(c2+d2)] (1)
Mặt khác a2+b2+(a-b)2=c2+d2+(c-d)2
=> 2.(a2+b2-ab)=2.(c2+d2-cd)
=> a2+b2-ab=c2+d2-cd
=> (a2+b2-ab)2=(c2+d2-cd)2
=> (a2+b2)2-2ab.(a2+b2)+a2b2= (c2+d2)2-2cd(c2+d2)+c2d2
=> a2b2+(a2+b2)(a2+b2-2ab)= c2d2+(c2+d2)(c2+d2-2cd)
=> a2b2+(a2+b2)(a+b)2=c2d2+(c2+d2)(c-d)2 (2)
Lấy (1) trừ (2) vế với vế ta được:
a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)
Ta có :\(\text{VT = A + B}\)
\(\text{= ( a + b + 5 ) + ( b – c – 9 )}\)
\(\text{= a + b + 5 + b – c – 9}\)
\(\text{= a + ( b + b ) – c + ( 5 – 9 )}\)
\(\text{= a + 2b – c – 4 (1)}\)
\(\text{VP = C – D}\)
\(\text{= ( b – c – 4 ) – ( -b – a )}\)
\(\text{= b – c – 4 + b + a}\)
\(\text{= ( b + b ) – c + a – 4}\)
\(\text{= 2b – c + a – 4}\)
\(\text{= a + 2b – c – 4 (2)}\)
\(\text{từ (1) và (2) suy ra}\)\(\text{ A + B = C – D ( đpcm ) }\)
thanks