Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong 4 số a,b,c,d sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên tích đó sẽ chia hết cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d
Nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì tích đó chia hết cho 4
Nếu không có cùng số dư thì số dư của 4 số đó chia cho 4 lần lược sẽ là 0,1,2,3. Vậy trong 4 số này có 2 số chẵn, 2 số lẻ. Mà hiệu 2 số chẵn và lẻ đều là số chẵn nên tích đó phải có ít nhât 2 số chẵn hay tích đó chia hết cho 4
Vì 3 và 4 nguyên tố cùng nhau nên tích đã cho chia hết cho 12
Câu hỏi của Hiền Hòa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm ở link này nhé! :)
\(a,S=\left[\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right]+\left[\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right]+\left[\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\right]\)
\(S=\left[\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right]+\left[\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right]+\left[\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right]\)
\(S\ge2+2+2=6\)
\(b,GTNN\)của \(S=6\Leftrightarrow a=b=c\inℕ\)
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.Nếu ko thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 \(\Leftrightarrow\) trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.Hiệu của 2 số chẵ và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2
=>TÍch trên chia hết cho 3,4 => chia hết cho 12
Đúng nhA'
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.Nếu ko thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 $\Leftrightarrow$⇔ trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.Hiệu của 2 số chẵ và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2
=>TÍch trên chia hết cho 3,4 => chia hết cho 12
Trong 4 số nguyên a, b, c, d chắc chắn có 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư.\(\Rightarrow\)Hiệu của chúng chai hết cho 3.
Nên T chia hết cho 3 (1)
Ta lại có 4 số nguyên a, b, c hoặc có 2 số chẵn, hai số lẻ, chẳng hạn a, b là hai số chẵn còn c, d là hai số lẻ.
Thì a - b và c - d chia hết cho 2 nên (a - b)(c - d) chia hết cho 4.
\(\Rightarrow\) T chia hết cho 4.
Hoặc nếu không phải như trên thì trong 4 số tồng tại 2 số chia hết cho 4 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 4.
\(\Rightarrow\) T chia hết cho 4
Từ (1) và hai ta có T chia hết cho 3 và T chia hết cho 4 mà (3;4) = 1 nên T chia hết cho 12 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!
