ST
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
PT
1
CM
26 tháng 2 2018
Cách 1: P= ab.bc.ca/11.(a+b+c) --> ab.bc.ca = 3^4 .41.(a+b+c)
ab+bc+ca=10a+b+10b+c+10c+a=11(a+b+c) .
Nếu vế trái là P thìta có:
P=ab.bc.ca/11.(a+b+c) =3321/11 .
Đơn giản hóa và nhân chéo ta được ab.bc.ca=3321. (a+b+c) . 3321= 41 .3^4. 41 Một là số nguyên tố nên các số bên trái phải có số chia hết cho 41.
nhưng các số này là các số có 2 chữ số, vậy số chia hết cho 41 chỉ có thế là 41 và 82.
Gọi cho ab là số chia hết cho 41. Khi đó có hai trường hợp: ab=41 do đó a=4; b=1 và trường hợp 2: ab=82 do đó a=8; b=2.
Trường hợp a=4; b=1 thì khi đó
41× bc×ca=41.3^4.(a+b+c)
--> (10+c)(10c+4)=3^4(4+1+c)=3^4(5+c).
Vì bên trái chẵn nên c phải lẻ.
C=5
Trường hợp 2, cũng làm tương tự a=8; b=2 không có nghiệm.
Đáp số a=4; b=1; c=5.
Cách 2:
Nhân cả hai vế với (ab+bc+ca)x11 ta được:
abxbcxcax11=(ab+bc+ca) x3321.
phân tích:
ab+bc+ca= a x 11 + b x11 + c x11
= (a + b +c)x 11.
Vậy abxbcxcax11 = (a + b + c)x11X3321.
Chia cả hai vế cho 11 ta được
ab x bc xca= ( a + b+c)x 3321.
Ta thấy 3321 :3:3:3:3=41 (hay 3321:81=41)
Vậy abxbcxca= (a+b+c) x81x41.
Vì 41 không chia được cho số nào khác 1, còn 81 chia hết được cho 3, 8, 27 nên ab, bc, ca bắt buộc một trong ba số phải có 1 số là 41 hoặc 41x2=82 (41x3 trở đi không được vì thành số có 3 chữ số)
Xét: nếu 1 trong ba số là 41, thì hai số còn lại, 1 số có hàng đơn vị là 4, 1 số có hàng chục là 1. mặt khác ta phân tích 81 thành 9x9 hoặc 27x3
Ta có 9x2=18, 9x9= 81, vậy 3 số là 18, 81, 41 (loại, vì không thành dạng ab, bc, ca)
Ta có: 27x 2= 54; 3x4=12, 3x5=15, 3x6= 18, xét 3 cặp số 54, 41, 12 và 54, 41, 15 và 54, 41, 18 thì chỉ cặp 3 số 54, 41, 15 thỏa mãn dạng ab, bc,ca. Thử lại ta thấy thỏa mãn.
Nếu 1 trong 3 số là 82 thì hai số còn lại 1 số có hàng đơn vị là 2, một số có hàng chục là 8. ta thấy 9x9=81, số còn lại là 88, mà 88 không chia hết cho 9. nếu 27 x3=81; thì 3x4, 3x5, 3x6 thì tạo ra các cặp số không thỏa mãn đề bài.
3 chữ số cần tìm là 5,1,4
NM
2
7 tháng 6 2015
Phân tích cấu tạo số ta có :
ca - ac = abc- ca
=> c x 10 + a - a x 10 - c = 100 x a + bx10 + c - c x 10 - a
=> c x 9 - a x 9 = 99 x a + b x 10 - c x 9
=> 18 x c = 108 x a + b x 10
18 x c chia hết cho 9 mà 108 x a cũng chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => b = 0 hoặc 9
b không thể là 9 vì 108 x 1 + 10 x 9 > 18 x 9
Vậy b = 0
Ta có : 18 x c = 108 x a + 10x 0
c = 6 x a => a = 1 và c = 6
7 tháng 6 2015
Phân tích cấu tạo số ta có :
ca - ac = abc- ca
=> c x 10 + a - a x 10 - c = 100 x a + bx10 + c - c x 10 - a
=> c x 9 - a x 9 = 99 x a + b x 10 - c x 9
=> 18 x c = 108 x a + b x 10
18xc chai hết cho 9 mà 108 x a cũng chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => b = 0 hoặc 9
b không thể là 9 vì 108 x 1 + 10 x 9 > 18 x 9
Vậy b = 0
Ta có : 18 x c = 108 x a + 10x 0
c = 6 x a => a = 1 và c = 6
OLM chọn câu trả lời này đi !
SB
0
3 tháng 10 2015
a) goi so can tim la abcd
ta co abcd=72a+72b+72c+72d
=> 1000a+100b+10c+d=72a+72b+72c+72d
=> 928a+28b=62c+71d
Tu lam tiep
b) câu hỏi tương tự
c) Theo đề bài:
ABCDE + 41976 = EDCBA
A x 10 000 + B x 1 000 + C x 100 + D x 10 + E + 41 976 = E x 10 000 + D x 1 000 + C x 100 + B x 10 + A
A x 9 999 + B x 990 + 41 976 = E x 9 999 + D x 990
A x 101 + B x 10+ 424 = E x 101 + D x 10 ( Chia cả 2 vế cho 99)
Vì EDCBA < 100 000 nên ABCDE < 100 000 - 41 976 = 58 024 => A < 6
+) Nếu A = 5 thì 505 + B x 10 + 424 = E x 101 + D x 10 => 929 + B x 10 = E x 101 + D x 10
Vì 929 + B x 10 có tận cùng là 9 ; E x 101 + D x 10 có tận cùng là E nên E = 9
=> 929 + B x 10 = 909 + D x 10 => 20 + B x 10 = D x 10 => 2 + B = D.
Chọn B= 0 thì D = 2; B = 1 thì D = 3; B = 2 thì D = 4; B = 3 thì D = 5; B = 4 thì D = 6; B = 5 thì D = 7; B = 6 thì D = 8; B = 7 thì D = 9
+) Nếu A = 4 thì 828 + B x 10 = E x 101 + D x 10
=> E = 8 => 828 + B x 10 = 808 + D x 10 => 20 + B x 10 = D x 10 => 2 + B = D: tương tự như trên
+) Nếu A = 3 thì ta có : E = 7; 2 + B = D
+) Nếu A = 2 thì E = 6; 2 + B = D : (như trên)
+) Nếu A = 1 thì E = 5; 2 + B = D
Vậy các chữ cái A có thể bằng 1;2;3;4; hoặc 5 tương ứng chữ cái E bởi 5;6;7;8 hoặc 9
Chữ cái B; D bởi các chữ số thỏa mãn 2 + B = D; C là chữ số tùy ý
BA
0
