K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+b-2017c}{c}=\frac{b+c-2017a}{a}=\frac{c+a-2017b}{b}\)

\(=\frac{a+b-2017c+b+c-2017a+c+a-2017b}{a+b+c}=\frac{-2015\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=-2015\)

Do đó : 

\(\frac{a+b-2017c}{c}=-2015\)\(\Leftrightarrow\)\(a+b=2c\) \(\left(1\right)\)

\(\frac{b+c-2017a}{a}=-2015\)\(\Leftrightarrow\)\(b+c=2a\) \(\left(2\right)\)

\(\frac{c+a-2017b}{b}=-2015\)\(\Leftrightarrow\)\(c+a=2b\) \(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\) ta được : 

\(B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)

Vậy \(B=8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

25 tháng 4 2018

tham khảo bài tương tự này :  

Câu hỏi của so yeoung cheing - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

7 tháng 10 2017

b) Ta có: [tex]\frac{a^{2} + c^{2}}{b^{2} + a^{2}}[/tex]= [tex]\frac{bc + c^{2}}{b^{2} + bc}= \frac{c(b +c)}{b(b + c)}= \frac{c}{b}[/tex] (đpcm)

8 tháng 10 2017

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

22 tháng 10 2016

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\frac{a}{2017a+b}=\frac{bk}{2017bk+b}=\frac{bk}{b.\left(2017k+1\right)}=\frac{k}{2017k+1}\) (1)

\(\frac{c}{2017c+d}=\frac{dk}{2017dk+d}=\frac{dk}{d.\left(2017k+1\right)}=\frac{k}{2017k+1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{2017a+b}=\frac{c}{2017c+d}\)

Vậy \(\frac{a}{2017a+b}=\frac{c}{2017c+d}\)

12 tháng 4 2019

3/Câu hỏi của không tên - toán 8 :)

12 tháng 4 2019

bạn nào xàm dữ :((

25 tháng 12 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{2017c-a-b}{c}=\frac{2017b-a-c}{b}=\frac{2017a-b-c}{a}=\frac{\left(2017c-a-b\right)+\left(2017b-a-c\right)+\left(2017a-b-c\right)}{a+b+c}=\frac{2015.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2015\)

\(\frac{2017c-a-b}{c}=2015\)\(\Rightarrow2017c-a-b=2015c\)\(\Rightarrow2c=a+b\)( 1 )

\(\frac{2017b-a-c}{b}=2015\)\(\Rightarrow2017b-a-c=2015b\)\(\Rightarrow2b=a+c\)( 2 )

\(\frac{2017a-b-c}{a}=2015\)\(\Rightarrow2017a-b-c=2015a\)\(\Rightarrow2a=b+c\)( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow a=b=c\)

Vậy A = \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=2^3=8\)