Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=>\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{2}{6}\)
áp dụng tính chất DTSBN ta có
\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{-3+4+6}=\frac{14}{7}=2\)
\(+\frac{a}{-3}=>a=-6\)
\(+\frac{b}{4}=2=>b=8\)
\(+\frac{c}{6}=2=>c=12\)
Ta có;\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau:
\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{-3+4+6}=\frac{14}{7}=2\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}a=2\cdot\left(-3\right)=-6\\b=2\cdot4=8\\c=2\cdot6=12\end{cases}}\)
b, Có: a/b < c/d => ad < bc
Xét a.(b+d)-b.(a+c) = ab+ad-ba-bc = ad-bc < 0
=> a.(b+d) < b.(a+c)
=> a/b < a+c/b+d
c, Đề phải là cho a+b+c = 2016 chứ bạn
Có : A = a/a+b+c-c + b/a+b+c-a + c/a+b+c-b = a/a+b + b/b+c + c/c+a
Vì a,b,c thuộc Z+ nên a/a+b > 0 ; b/b+c > 0 ; c/c+a > 0
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = 1
Lại có : a < a+b ; b < b+c ; c < c+a => 0 < a/a+b < a ; 0 < b/b+c < 1 ; 0 < c/c+a < 1
=> A < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = 2
=> 1 < A < 2
=> A ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
a,ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
TA CÓ:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{e}\)=>\(\frac{2a^2}{2b^2}\)=\(\frac{3b^2}{3c^2}\)=\(\frac{4c^2}{4d^2}\)=\(\frac{5d^2}{5e^2}\)=\(\frac{2a^2+3b^2+4c^2+5d^2}{2b^2+3c^2+4d^2+5e^2}\)(đfcm)
1)
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}\)
\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\)
mà ab = ab; ac > bc ( vì a > b )
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)
P/s : Đề sai sửa đề . Đề như sau ( theo mình nghĩ ) :
Cho 3 số a,b,c,d khác nhau và khác 0 thỏa mãn :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{a+c}\). tính giá trị của \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
Bài làm :
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{a+c}=\frac{a+b+c}{b+c+a+b+a+c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+b=2c\\a+c=2b\end{cases}}\)
Thay vào biểu thức trên , ta có:
\(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
\(=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}\)
\(=2+2+2=6\)
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{200}\)
\(4A=4^2+4^3+...+4^{201}\)
\(4A-A=3A=4^{201}-4\)
\(A=\frac{4^{201}-4}{3}\)
b) \(B=1+5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5B=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5B-B=4B=5^{2018}-1\)
\(B=\frac{5^{2018}-1}{4}\)
c) \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{500}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{499}}\)
\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{500}}=\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\)
\(C=\frac{\left(\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\right)}{2}\)
T_i_c_k cho mình nha,có j ko hiểu cứ hỏi mình nhé ^^
Sửa đề trong bài làm luôn nhé
\(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2b-c}{x}=\frac{2a+b+c}{y}=\frac{4b+c-4a}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2b-c}{x}=\frac{2\left(2a+b+c\right)}{2y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9a}{x+2y-z}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+2b-c\right)}{2x}=\frac{2a+b+c}{y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9b}{2x+y+z}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{-4\left(a+2b-c\right)}{-4x}=\frac{4\left(2a+b+c\right)}{4y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9c}{-4x+4y+z}\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có ĐPCM
Ta có \(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a+2b-c}=\frac{2y}{4a+2b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{x+2y-z}{9a}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2a+4b-2c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{2x+y+z}{9b}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{4a+8b-4c}=\frac{4y}{8a+4b+4c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{4y+z-4a}{9c}\left(3\right)\)
Từi (1),(2),(3)
còn j giải típ nha
@@@@@@@@@@@@
